Wie ermittelt man die Streckung oder Stauchung einer periodischen Funktion?
Hat jemand Tipps, wie man das schnell und einfach ablesen kann?
2 Antworten
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Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Du brauchst irgendeine Normalform der preiodischen Funktion p(x), z.B. p(x)=sin(x).
Wenn Du eine Funktion f(x)=a*p(x) hast, ist a der Streckungs-/Stauchungsfaktor.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Die Sinusfunktion ist ja sin(x). Sie hat eine Periodenlänge von 2×pi.
Um die Funktion zu stauchen, wird das x innerhalb der Klammer mit einem Wert multipliziert, der bestimmt, wie stark gestaucht wird. Beispielsweise ist bei sin(2x) die Periodenlänge nur halb so groß. Also pi.
Wird dagegen durch einen Wert geteilt, (bzw. mit einem Wert zwischen 0 und 1 multipliziert), handelt es sich um eine Streckung. Beispielsweise beträgt die Periodenlänge bei sin(x/4) das Vierfache von sin(x), also 8×pi.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium Wirtschaftsingenieurwesen