Wie bringt man den Logarithmus auf die andere Seite?
Gleichung:
Ich habe eine Lösung nur was für eine Rechenoperation muss man machen, um auf
zu kommen?
Lösung:
Ergebnis: x = 0,0074
Danke für die Hilfe!
6 Antworten
'Auf die andere Seite bringen' ist kein gutes Prinzip.
Du darfst, wenn Du eine Gleichung nicht verfälschen willst, auf beiden Seiten immer nur das Gleiche tun, in diesem Fall also beide Seiten zu Potenzen von 10 machen. Dann kannst Du verwenden, daß 10^log(x) = x ist.
Hallo duuustiin,
offensichtlich ist mit 'log' hier der dekadische Logarithmus gemeint, das muss man eigentlich dazu sagen. Schließlich gibt es Logarithmen zu allen möglichen Basen, die übrigens alle zueinander proportional sind:
Hier also ist offenbar
gemeint - was ich der Lösung entnehme, denn an sich war die ursprüngliche Formulierung nicht eindeutig (beispielsweise stand dort '1/5x', was man für gewöhnlich '1/(5x)' lesen würde, aber hier ist offensichtlich (1/5)x=x/5 gemeint).
Man muss beide Seiten zur Basis 10 exponenzieren, um
und somit
zu erhalten.
Oh, wenn rechts jetzt (1/5)x steht und nicht (1/5x), dann kann man das "Stürzen des Bruchs", den letzten Schritt meiner Lösung gestern weglassen.
Der Logarithmus von (1/5)x zur Basis 10 ist gleich -16,8/5,936 bedeutet:
(1/5)x = 10^(-16,8/5,936)
x = 5 * 10^(-16,8/5,936)
-16,8/5,936 ist der Exponent zur Basis 10
Es ist nur eine andere Schreibweise.
Die Umkehrfunktion vom log ist 10^
Damit:
10^-(16,8/5,936) = 1/5x
5*10^-(16.8/5.936)=1/x. Bruch umdrehen, beide Seiten.
x = 1/(5*10^-(16.8/5.936))
und ich komme damit übrigens auf ein anderes Ergebnis.