Wie beweist man Induktions Anfang (Vollständige Induktion)?

Die Aufgabe - (Mathe, Mathematik)

4 Antworten

Du wählst beim Induktionsanfang das erst beste n aus und zeigt, dass genau für dieses n die Annahme gilt. In Aufgabe a wäre das n = 1, da der Summationsindex k 1 ist

Btw: Zahl/0 ist nicht definiert und nicht etwa unendlich, deswegen starte die Summe ja bei 1.

In Aufgabe b hast du den Zusatz, dass die Annahme für alle n >= 3 gilt. Hier wählst du n = 3 für den Anfang. Bei c analog wie bei a

Warum willst du für n Null setzen? Setze n=1 !

Du könntest auch n = 7 setzen und das als Induktionsanfang nehmen. Dann musst du die Fälle 1 bis 6 anders (durch ausrechnen) zeigen.

Teilen durch unendlich?

Was passiert wenn ich sagen wir x (z.B. 1), durch unendlich Teile? Kommt dann 0 raus? Dann würde ja 1:0 unendlich ergeben?

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Vollständige Induktion, verstehe Schlussfolgerung nicht?

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Integral bestimmen und mit vollständiger Induktion herleiten...

Hallo,

ein Physikstudent gab mir gestern folgende Aufgabe:

Bestimme folgendes Integral und beweise deine Lösung mit vollständiger Induktion:

In = Int. (0 bis unendlich) (x^n * e^-x) ) dx

Nun, meine Idee war erstmal, irgendwie mit der partiellen Integration zu arbeiten und dabei zu beachten, dass für beliebige n gilt: lim (x -> unendlich) x^n* e^-x = 0. Aber wenn ich das für beliebige n ausprobiere, erhalte ich Schwachsinn. Meine Rechnungen findet ihr im Anhang...

Nun komme ich irgendwie nicht weiter...ich habe da irgendwo nen Fehler. Ich vermute, dass ich die Integrationsgrenzen vergessen hab. Ich weiß nur nicht, wie ich die bei der partiellen Integration da einsetzen soll und so...könnt ihr mit bitte, bitte helfen? Ich verzweifel sonst an dieser Aufgabe! Laut Internet solle man auf n! kommen, nur komme ich da nicht drauf. Logischerweise müsste ja bei dem von mir falsch berechneten Integral 2 raus kommen...nur komme ich da nicht drauf :(

Ich kann ja auch nichts beweisen, wenn ich nicht mal selbst auf dieses n! komme.... :/

Vielen lieben Dank im Voraus! Bitte keine vollständigen Lösungen.

LG ShD

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Bin ich süchtig? Hifle mit 17?

Na leute was geht? Ich habe eine komische frage und zwar: ist es normal, mit 17, 30 paar Sneakers zu besitzen? Bei mir ist es so, dass ich viel wert auf Sneakers setze. Ich kaufe mir nie, einfach irgendwelche Schuhe. Jedes monat muss ich mindestens 2 paar schuhe kaufen. Ich liebe es, schuhe zu kaufen aber ich bin nicht süchtig ;) das weiß ich ganz genau weil ich meine grenzen kenne. Letzes jahr habe ich mir die nike air yeezys gekauft, die rote und die weiße version. Und dann habe ich mir anfang 2015 die adidas yeezy 750 gekauft. Vor 4/5 monaten habe mir die Adidas Yeezy boost 350,  30 tage im Voraus bestellt weil ich wusste, so hätte ich keine Chancen sie zu bekommen und ich lag nicht falsch, innerhalb von 2 Tagen waren sie weltweit ausverkauft! Dann kam die yeezy boost black edition raus, die habe ich auch bekommen! Mainstream schuhe, d.h schuhe die jeder 2 auf der Straße trägt, trage ich nicht (nicht arrogant gemeint). Vor 1 monat kamen die puma suede creppers raus und ich habe sie mir direkt gekauft. Auch die, sind zur Zeit überall ausverkauft. Viele aus der Schule, wollen, dass ich denen Schuhe ausleihe, weil sie alle nirgendswo zu kaufen sind. Viele sagem: "wie machst du das?" Oder: "du bist nicht normal! Deine schuhe sind so geil" jemand hat mir sogar 500 € angeboten und wollte dass ich ihm meine yeezy boost 350 verkaufe. Das habe ich nicht gemacht. Wenn man zu mir, mit ins Zimmer kommt, ist da ein großer Regal, mit Schuhen beschmückt. Ist sowas okay?? Alle schuhe zusammen würden irgendwo auf 18.000 € kommen! Ist sowas normal? Also, wie gesagt, schuhe, die mir nicht mehr gefallen, verschenke ich. Danke im Voraus :)

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Vollständige Induktion finde nicht mal den Anfang?

Hallo.

Ich versuche gerade zu verstehen wie die Vollständige Induktion funktioniert.

Dazu habe ich eine Aufgabe. Die Aufgabe lautet:

Beweisen Sie folgende Aussagen durch Vollständige Induktion.

1) Es gilt n² > n +1 für alle n ≥ 2.

Mein Problem bezieht sich schon im Induktionsanfang. Wie stelle ich diese Aufgabe in einer Formel um?

Mein Gedanke war, ∀n ∈ ℕ, n ≥ 2 : Σ = n(n²>n+1)/2

(ich weiß nicht wie man das Summenzeichen hier richtig einfügt, daher schreib ich die fehlenden Angaben mal hier rein. Auf dem Summensymbol steht das n, unter den Summensymbol das i+1 und rechts daneben das i.

Ich finde das meine Konstellation doch irgendwie total Falsch ist. Außerdem funktioniert so auch der Beweiß nicht. Aber ich weiß auch nicht wie ich das im Zusammenhang setzen kann. Wie sieht die Formel richtig aus und was habe ich da Falsch verstanden?

Danke :)

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0 mal unendlich?

wenn ich jetzt das Produkt ab habe..und a gegen 0 und b gegen unendlich laufen lasse was kommt da raus?

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