Wie bestimmt man den kleinsten Funktionswert einer quadratischen Gleichung mit der Form f:x —>?

 - (Schule, Mathematik)

2 Antworten

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Du kannst entweder das Minimum der Funktion über Kurvendiskusion suchen oder du bringst die Funktion in die Scheitelpunktform.

a)

3x²+12x-25 = 3*(x²+4x-25/3)

(x+2)² = x² + 4x + 4

diesen Term suchen wir jetzt in x²+4x-25/3

(x+2)² - 4 = x² + 4 =>

x²+4x-25/3 = (x+2)²-4-25/3 = (x+2)² - 37/3

=>

3x²+12x-25 = 3*((x+2)² - 37/3) = 3(x+2)² - 37

Daraus folgt der kleinste Funktionswert dieser Funktion ist -37 und er tritt bei x = -2 auf.

Der Vollständigkeit halber müsste noch geprüft werden, ob die Parabel nach oben geöffnet ist, ansonsten gibt es keinen "kleinsten Funktionswert"

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Danke

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Der kleinste Funktionswert ist der des Scheitelpunktes, den du bestimmen musst! Die c) ist jedoch eine nach unten geöffnete Parabel und hat damit keinen kleinsten, sondern einen größten funktionswert y!

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