Quadratische gleichungen der Form x2 +px=0?

Kann mir jemand bitte Nr. 5 erklären verstehe es gar nicht!!

Answer 1

[gfntom]

Die Form x² + px = 0 ist doch besonders leicht zu lösen!

x² + px = x (x+p) = 0

Lösungen: x = 0 und x = -p

Answer 2

[SeifenkistenBOB]

Um die Gleichungen in diese Form zu bringen, musst du die Gleichungen umformen.

Dazu brauchst du nur auf beiden Seiten geschickt beliebige Terme hinzuaddieren. Man sagt auch: "den Term auf die andere Seite bringen".

Variablen (hier ist es "x") mit gleichen Potenzen kannst du einfach miteinander verrechnen (also addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren).

Bei z.B.

$10x-5=2x$ wäre es geschickt, 2*x auf beiden Seiten der Gleichung abzuziehen, um die gewünschte Form zu erhalten. So kommst du dann auf

$8x\ -\ 5\ =\ 0$

Die Lösungsmenge enthält die Werte für x, die die Gleichung erfüllen. Benutze eine der dir bekannten Methoden zur Bestimmung von Nullstellen (z.B. PQ-Formel, ABC-Formel, Mitternachtsformel, Linearfaktorzerlegung).

Zu meiner Zeit haben viele Lehrer auf eine Mengenschreibweise bestanden:

$Lösungsmenge\ L=\left\{x_1\ ,\ x_2\right\}$