Woran erkenne ich ob eine quadratische Gleichung vorliegt?

2 Antworten

Der Graph einer quadratischen Gleichung ist immer ein U (nach oben oder nach unten geöffnet)

Die Formeln hierfür sind y=x^2 oder y=a * x^2 + b

allgemeine Form y= a2 *x^2 +a1 *x + b

Scheitelpunktform y=a2 * (x +b)^2 + c

Wenn der Term x^2 auftaucht,ist es eine quadratische Gleichung (nur wenn der höchste Exponent n=2 ist)

TIPP : Die Auswirkungen der einzelnen Koeffizienten und Konstanten ermittle mit einen Graphikrechner.

Gebe im Suchfeld Graphikrechner/programmierbarer Taschenrechner ein (Internet).Die Adressen der Hersteller werden dann gelistet.

Mit solch einen Rechner kannst du eine komplette Kurvendiskussion durchführen.Schwierigkeitsgrad der Aufgabe spielt keine Rolle mehr !!  

x^2= 7x ergibt  x=7 ist also keine quadratische Gleichung (x^2 fehlt)

y=x^2 wäre eine

Die Grundform der quadratischen Gleichung ist y= ax²+bx+c. b und c können Null sein. Eine quadratische Gleichung liegt vor, wenn Du eine Gleichung in diese Form umstellen kannst.

Z.B. ist x²=7x umzustellen in 0=x²-7x (beide Seiten -7x). Du kannst sie dann lösen.

Gruß

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