WIE BERECHNET MAN ZUGKRAFT?
wie berechnet man des? bitte hilfe
2 Antworten
Für a) musst du nur die Werte in die Formel einsetzen. Also
F=r*m*ω^2
F=1,2m*8kg*(1Hz)^2=0,15N
Die Mutter muss 0,15N aufbringen.
Für b) musst du vorher die Formel umstellen:
F=r*m*ω^2 | :(r*ω^2)
F/(r*ω^2)=m
Dann einsetzen:
m=600N/(1,2m*(1Hz)^2)=500kg
Das Kind darf maximal eine Masse von 500kg haben.
Bei beiden aufgaben ist anzumerken, dass lediglich die horizontale Kraft berücksichtigt wird. Tatsächlich braucht man mehr Kraft, weil man das Kind auch anheben muss.
Ja, danke für die Korrektur. Deine Lösung ist natürlich korrekt.
Immer auch überlegen, ob ein Resultat plausibel ist. Die Zugkraft kann nicht gleich 9.6N sein, wenn die Gewichtskraft des Kindes alleine gleich 80N ist.
Anschaulich, vielleicht Skizze machen: Die Zugkraft kann man zerlegen in eine horizontale und eine vertikale Komponente. Die horizontale Komponente muss gleich der Zentripetalkraft m*r*omega^2 sein, die vertikale gleich der Gewichtskraft des Kindes. Für den Betrag von F gilt folglich
Etwas formaler: die Bewegungsgleichung lautet (phi="Auslenkungswinkel"):
Daraus folgt
und damit die erste Gleichung.
Für den Aufgabenteil b): die erste Gleichung nach m auflösen:
Ich habe das oben versucht zu erklären. Mach vielleicht eine Skizze, in der Du die Zugkraft, die Zentripetalkraft und die Gewichtskraft einzeichnest. Zugkraft plus Gewichtskraft müssen vektoriell addiert gleich der Zentripetalkraft sein.
Wenn die horizontale Komponente gleich m*r*omega^2 ist und die vertikale Komponente gleich m*g, folgt mit dem Satz des Pythagoras die obige erste Gleichung. Das übrige musst Du nicht unbedingt beachten.
Nur noch eine Anmerkung: omega ist nicht gleich 1/s, sondern gleich 2*pi/s (es gilt f=1Hz=1/s und omega=2*pi*f).
wenn ich in taschenrechner eingebe kommt aber 9,6