Wie berechnet man eine Symmetriebene?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Dein Ansatz ist fast richtig.

Ich würde übrigens x1=x2=0 wählen, dann hast du x3 schon fast ohne zu rechnen (einmal -2, einmal 5/4)😉

Egal welche Werte du wählst, wenn du die zwei Punkte (Ortsvektoren) hast, musst du die Differenz bilden. Die Projektion (Skalarprodukt!) auf den auf 1 normierten Normalenvektor ist dann der Abstand der beiden Ebenen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von eveeey
08.12.2015, 21:50

Warum muss man die Differenz bilden?

0

3x1 + x2 - 4x3 = 6,5

Ich würde sagen, die gesuchte Symmetrieebene ist parallel zu den zwei andern Ebenen und liegt in gleichem Abstand zu beiden. Die Gleichung ist also: 3x1 + x2 - 4x3 = {8-(-5)}/2 = (8+5)/2 = 13/2 = 6,5 .

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von yenaro
08.12.2015, 22:11

Die Abstände zwischen den Ebenen sind ähnlich, also braucht man nur die konstanten Glieder zu subtrahieren und durch 2 zu teilen.

0

Was möchtest Du wissen?