wie berechnet man diese aufgabe?
(8a-1)² + (2a+1) * (2a-1)
*=mal
3 Antworten
Wenn es ums Zusammenfassen geht, dann multiplizierst Du die quadr. Klammer mit der zweiten binom. Formel aus und dahinter die beiden Klammern mit der dritten. Dann die einzelnen Glieder soweit wie möglich zusammenfassen. (daran denken, dass wenn Du 8a quadrierst, Du die 8 und das a quadrieren musst, d. h. (8a)²=8²a²=64a²)
Du kannst zweimal die binomische Formel anwenden (zweite und dritte).
- (8a-1)²
zweite binomische Formel: (a-b)² = a²-2ab+b²
In diesem Fall entspricht a 8a und b 1
Einsetzen:
(8a-1)² = (8a)²-2*8a*1 + 1²
= 64a²-16a+1
- (2a+1)*(2a-1)
dritte binomische Formel: (a+b)*(a-b) = a²-b²
a entspricht 2a, b entspricht 1
Einsetzen:
(2a+1) * (2a-1) = (2a)²-1² = 4a²-1
Zusammen ist das:
64a²-16a+1 + 4a²-1
= 68a² -16a
VG
(8a-1)² + (2a+1) * (2a-1)
Quadriere den ersten Term: (8a-1)² = (8a-1)(8a-1) = 64a² - 16a + 1
zweiter Term: (2a+1) * (2a-1) = 4a² - 1
Addiere die beides
(64a² - 16a + 1) + (4a² - 1) = 68a² - 16a
also 68a² - 16a
👍
Danke vielmals