Wie berechnet man das Volumen von zusammengesetzten Körpern?
Hey,
wir haben letztens in Mathe zusammengesetzte Körper aus Quadern gemacht. Der Lehrer meinte, man kann solche Körper zerlegen oder ergänzen, um das Volumen zu berechnen. Aber ich hab das nicht richtig verstanden. Was genau bedeutet „zerlegen“ oder „ergänzen“ in dem Zusammenhang? Wie funktioniert das? 🤔 Kann mir das jemand verständlich erklären? Vielleicht mit dem Beispiel von der letzten Stunde? Die Skizze hatten wir an der Tafel, da sollte man das wohl gut erkennen.
6 Antworten
Könntest z. B. 3 Teike draus mache. Das dann einzelnd ausrechnen und die 3 ergebnisse addieren
Es gibt 2 Möglichkeiten:
1) Du machst daraus einen großen Körper (ergänzen) und ziehst davon den kleinen Körper ab, der quasi das Loch ist
2) Du machst aus dem gesamten Körper jeweils einzelne Körper (zerlegen), berechnest jeweils das Volumen und bildest die Summe aus allen Volumen, um das eigentliche Volumen dieses Körpers zu erhalten.
Hi! Ich hatte damals das gleiche Problem, aber jetzt habe ich’s verstanden 😊
Es gibt manchmal zwei Wege, wie man das Volumen von einem zusammengesetzten Körper herausfinden kann:
1. Zerlegen:
Du kannst den Körper in mehrere kleinere Quader aufteilen. Dann rechnest du von jedem Quader das Volumen (Länge mal Breite mal Höhe) und zählst alles zusammen.
2. Ergänzen:
Du kannst dir den Körper auch wie einen großen Quader vorstellen, aus dem ein Stück herausgeschnitten wurde. Dann rechnest du zuerst das große Volumen und ziehst das Volumen des kleinen Stücks wieder ab.
Hier ist eine Skizze, wie das aussehen kann:
(Du musst später selbst die Maße einsetzen.)
Liebe Grüße, Laura
Also ehrlich, das ist doch echt einfach. Du musst nur die Quader nehmen und das Volumen halt ausrechnen. Einfach alles zusammenzählen, mehr ist das nicht. Ergänzen ist total unnötig, man kann das auch so machen. Das wurde doch erklärt, hast du etwa nicht aufgepasst?
Beim Aufteilen sind es 4 Rechnungen, beim Ergänzen nur 3.
Ergänzen wäre hier besser.
Das Volumen ist ja der Inhalt des Körpers. Also so als ob man oben ein Loch reinbohrt , Wasser reinlässt und dann musst wieviel reingeht. Du kannst jetzt entweder den Körper, das U in drei Teile zerlegen. Ein Quader links , einer rechts und einer in der Mitte. Und alles addieren.
ODER, du berechnest den Quader wen das U in der Mitte gefüllt wäre. Und siehst davon genau dieses Teil wieder ab