Wie berechne ich punkte die in einer Ebene liegen?

3 Antworten

Das kommt auf die Darstellungsform an.

In der Koordinatendarstellung kannst du x1, x2 und x3 unmittelbar einsetzen. Wenn das Ergebnis stimmt, liegt der Punkt in |E.

In der Parameterdarstellung musst du etwas länger rechnen. Aber im Prinzip ist es ähnlich. Du setzt Punkt und Ebene gleich. Dann schreibst du die Komponenten (also die Zeilen mit gleichen Koordinaten) heraus. Das ist ein LGS mit nur zwei Unbekannten, von denen du zwei Zeilen benötigst, um r und s (die man ja heute meistens nimmt) heraus zu bekommen. Wenn die auch zur dritten Zeile passen, liegt der Punkt auf der Geraden.


soll ich mir dann einfache einen punkt ausdenken den ich dann überprüfe? kann ich mir kaum vorstellen

aber danke für die schnelle antwort

1
@SallyJayxx

Wenn du nur einen Punkt angeben sollst, der auf der Ebene liegt, denkst du dir für r und s Zahlen aus, rechnest die Komponenten zusammen und hast den Ortsvektor eines Punktes auf der Ebene. Die Vektorkoordinaten schreibst du nebeneinander in Koordinatenform P(x1|x2|x3),

Im ersteren Fall sind in deinem Buch Punkte gegeben, mit denen du rechnen sollst.

1

Parameterform; dann für r=0 und s=1 zB und Punkt berechnen.

A + r*B + s*C

Wenn Du nur irgendeinen Punkt auf der Ebene E angeben sollst, nimm doch den

Stützpunkt P zum Stützvektor p̄ von E mit der Gleichung x̄ = p̄ + r ∙ v̄ + s ∙ w̄.

Mathe: Normalenform in Parameterform?

hallöchen :) also ich schreib in ca 2 Wochen Abi D-:

und rechne da grad ein paar Aufgaben aus der Analytischen Geometrie ... ich hab jetzt ne Ebene in der Normalenform und muss sie in die Parameterform umwandeln.... aber wie? :( ich hab keine Ahnung... ich könnte jetzt natürlich von der Normalenform zur Koordinatenform und dann zur Parameterform, aber geht das nicht auch ohne diesen Zwischenschritt?

danke im Vorraus :)

...zur Frage

Beliebigen Punkt einer Ebene bestimmen

Ahio!

Ich muss einen Punkt einer Ebene, die in Normalvektorform gegeben ist, bestimmten. Es is egal, welcher Punkt, er muss nur in der Ebene liegen.

In meinem MatheBuch ist das leider gar nicht erklärt, es gibt nur die Aufgaben dazu.

Nur so am Rande, n von der ebene= (1, 1, -3), die Parameterform ist x + y - 3 z = 1

Ich hoffe es kann jemand helfen:(

...zur Frage

2 Punkte in der Mathe Klausur?

Ich bin in der 11. schreibe morgen eine Mathe Klausur und ich kann einfach nichts und im schlimmsten Fall bekomme ich 2 Punkte. Ist das schlimm, weil elfte klasse eig im abi nicht mit gerechnet wird also in den anderen fächern bin ich top also immer so im 14 punkte bereich aber mathe ist halt mein größtes problem

...zur Frage

0 Punkte in Mathe in der Oberstufe?

Hallo zusammen,
meine Freundin und ich gehen in die 11. Klasse eines Gymnasiums in Bayern. Momentan sind wir im 2. Semester und haben jetzt in der 2. Mathe-Klausur 0 Punkte bekommen. Da wir in der 1. Klausur auch schon 0 Punkte hatten, machen wir uns jetzt ziemliche Sorgen und Gedanken, was wir denn falsch machen. Bis zur 10. Klasse waren wir beide gut in Mathe. Wir bitten um Tipps !!! Woran könnte das liegen?? Wir können den Stoff meistens ja ...

...zur Frage

Mathe: Vektoren und Ebenen?

Ich hab in Mathe eine Aufgabe mit einer Ebene E und einer Geraden g. Als erstes hab ich zu überprüfen, ob die Gerade in der Ebene liegt, das hab ich gemacht und sie liegt in der Ebene. Jetzt soll ich den Weg beschreiben, wie man eine Gleichung für eine Gerade h aufstellen kann, die senkrecht zur Geraden g liegt und immer noch in der Ebene E liegt. Kann mir jemand das erklären?

Die Ebene ist in Koordinatenform: x-2y+3z=6 (eigentlich x1, x2 und x3 aber ich weiss nicht, wie man den kleinen Index unten an die Zahlen schreibt). Der Stützvektor der Geraden ist (-1/-2/1) und der Richtungsvektor (1/5/3).

...zur Frage

Ebene bestimmen mit bestimmtem Abstand zu gegebener Ebene?

Hallo zusammen,

wie berechnet man eine zweite Ebene in einem bestimmten Abstand zu einer gegebenen Ebene? Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Es wäre lieb, wenn ihr das an folgendem Beispiel machen könnt:

3a-4c=6 ; Abstand=5

Vielen Dank im Vorraus.

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?