Wie berechne ich eine Wurzel ohne Taschenrechner und Auswendigwissen?

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Ich hab das in der Schule noch gelernt, Taschenrechner gabs noch keinen. Aber schon längst wieder vergessen! Wie es geht, wird hier genau beschrieben: http://www.diaware.de/html/wurzel.html

Und die Idee dahinter??

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Es gab mal so ein Näherungsverfahren, bei dem man den Goldenen Schnitt (http://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt) verwendet. Dieses Verfahren kann man ganz häufig anwenden und ist besser als das Bisektionsverfahren, weil man weniger Stützpunkte benötigt.

Beispiel: Du willst Wurzel 10 berechnen

Du nimmst zuerst 38,2% von 10 = 3,82

3,82² = 14,59 > 10

der GS von 3,82 liegt bei 2,36 (2,36² = 5,57 < 10)

der GS zwischen 2,36 und 3,82 liegt bei 2,36+(3,82-2,36) mal 0,618 = 3,26

3,26² = 10,63

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