Wie berechne ich eine Wurzel ohne Taschenrechner und Auswendigwissen?
Kann die Methode auch Jemand erklären?
Es muss eine geben, weil der Taschenrechner kann es ja auch berechnen!
13 Antworten
Ich hab das in der Schule noch gelernt, Taschenrechner gabs noch keinen. Aber schon längst wieder vergessen! Wie es geht, wird hier genau beschrieben: http://www.diaware.de/html/wurzel.html
Das ist ganz einfach. Du möchstest ein Programm haben, welches Dir die Wurzel aus 5 berechnet
x² = 5 | wir addieren x² auf beiden Seiten
2x² = x² + 5 | wir teilen alles durch x
2x = x + 5/x | nun teilen wir alles noch durch 2
x = (x + 5/x)/2
Nun nimmst Du einen Startwert (1) und setzt ihn auf der rechten Seite ein und bestimmst so einen neuen Wert. Diesen errechneten Wert setzt Du dann immer wieder rechts ein bis Du keine Abweichung mehr hast.
(1 + 5/1)/2 = 3
(3 + 5/3)/2 = 7/3
(7/3 + 5/(7/3))/2 = 47/21
(47/21 + 5/(47/21))/2 = 2207/987
(2207/987 + 5/(2207/987))/2 = 2,236...
usw. usw.
wurzeln kannst du numerisch berechnen. steht bei wikipedia
..entweder mit dem Heron Newton Verfahren oder mit dem Intervallhalbierungsverfahren..diese beiden fallen mir gerade ein..