Wie berechne ich die fehlende seitenlänge des dreiecks?
6 Antworten
Das kannst du ganz einfach mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen. Ich versuche es dir zu erklären, wie ich es gelernt habe.
Die Seiten a² + b² ergeben immer c².
Das heißt:
kleinere Seite + kleinere Seite = größere Seite
Größere Seite - kleinere Seite = kleinere Seite.
Die größere Seite erkennt du daran, dass sie immer gegenüber vom rechten Winkel liegt.
In deiner Rechenaufgabe sind die zwei kleineren Seiten gegeben. Du dürftest jetzt das Ergebnis selbst ausrechnen können.
Bitte. Und nicht zu vergessen, du musst aus dem Ergebnis die Wurzel ziehen.
Alles klar!
Gilt a^2+b^=c^2 immer bei einem rechtwinkligen dreieck oder kann es sich ändern wenn die Buchstaben anders liegen
Der Satz des Pythagoras funktioniert nur für rechtwinklige Dreiecke. Wichtig ist, dass du zuallererst guckst, welche Seiten gegeben sind. Das bekommst du am besten heraus, ob gegenüber des rechten Winkel die Seite gegeben ist. Wenn das der Fall ist, dann ist eine kurze Seite gesucht. In diesem Fall rechnest du:
lange Seite² - kurze Seite² = kurze Seite.
Wenn die Seite gegenüber des rechten Winkels nicht gegeben ist, dann rechnest du:
kurze Seite² + kurze Seite² = lange Seite
Bei beiden Möglichkeiten ziehst du danach die Wurzel.
Die Reihenfolge der Buchstaben ist je nach Aufgabe verschieden. Da jedes Dreieck mit den Buchstaben A, B,C und a,b,c beschriftet wird, kannst du die fehlenden und gegebenen Seiten ermitteln.
Da in deiner Aufgabe die Seite a gesucht wird und die Seiten b und c gegeben sind, schreibst du:
b² + c² = a²
Rechtwinkliges Dreieck: Pythagoras.
Also für die im vorliegenden Fall verwendete Benennung der einzelnen Teile:
der Satz der Pythagoras besagt: bei rechtwinkligen Dreiecken gilt: a²+ b²=c².
Also um genau zu sein Kathete1² + Kathete2² = Hypothenuse²
Die Hypothenuse ist die Seite gegenüberliegend des rechten Winkels, in dem Fall also die Seite a.
also a²= 30²+40² =2500
=> a²=2500 | Quadratwurzel ziehen
=> a=50
ja , auch wenn du c an der Hypotenuse erwartest : man darf auch a dran schreiben.
dann gilt eben
a² = kathete hoch zwei + andere kathete hoch 2.
Pythagoras! Wurzel aus 30cm zum Quadrat plus 40 cm zum Quadrat
Vielen dank