Wie ändert sich die Oberfläche eines Kegels, wenn man alle Längen verdoppelt?

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3 Antworten

Bei einem Quadrat könnte man einfach sagen, das sich die Oberfläche bei Verdopplung der Längen auch verdoppelt. So ist das bei einem Kegel NICHT, da diese geometrische Form anders aufgebaut ist.

D.h. kurz gesagt wenn du bei dem Kegel alle Längen verdoppelst, heißt es nicht gleich, dass sich die Fläche auch verdopplelt, sondern sich in einem anderen Verhältnis (um das 4-fache) ggü. der Längen vergrößert.

Hoffe ich konnte dir weiterhelfen...

Ich finden den Ausdruck "Längen" schlecht gewählt, denn ein Kegel hat keine Länge. Ein Kegel hat eine Höhe und einen Durchmesser. Wenn wir diese beiden Eigenschaften jeweils als "Länge" definieren, dann ist die Aussage, dass sich die Oberfläche vervierfacht korrekt.


O = pi r² + pi r s = pi r (r+s)

O(neu) = pi (2r)² + pi (2r)(2s) = 4r² pi + 4rs pi = 4r pi (r+s)

also vrvierfacht sich dann die Oberfläche.

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