Wie 3.Keplersches Gesetz umstellen?

Ich brauche dringend Hilfe!

Ich muss das 3. Kep. Gesetz umstellen und verstehe nicht wie nein Physiklehrer das umgestellt hat... Währe es nicht viel einfacher *ru^3 zu rechnen? Oder ist das dann falsch?

Answer 1

[Sapiens1337]

Er hat doch bei der Gleichung

$\frac{T_E^2}{r_E^3}=\frac{T_U^2}{r_U^3}$

mit r³_u multipliziert, dann stand da

$r_U^3\cdot\frac{T_E^2}{r_E^3}=T_U^2$

jetzt hat er einfach r³_U auf den Zähler gepackt und das T²_E an die Stelle vom r³_U gesetzt, was erlaubt ist

$T_E^2\cdot\frac{r_U^3}{r_E^3}=T_U^2$

und anschließend radiziert auf beiden Seiten, dann steht da exakt dasselbe

$T_E\cdot\sqrt{\frac{r_U^3}{r_E^3}}=T_U$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik (Vollfach / Bachelor)

Answer 2

[KarlMartel]

Nun er hat *Ru gerechnet und dann die Wurzel gezogen. Er nur für Te die Wurzel schon direkt aufgelöst und beim Bruch hat er sie noch stehen lassen.

Answer 3

[Tannibi]

Hat er doch. Er hat rU^3 nach links oben gebracht,
dann steht da (rU^3/rE^3) *TE^2
Rechts steht TU^2

Dann auf beiden Seiten die Wurzel gezogen, fertig.