Werte für ln einsetzen?

Hallo

Warum dürfen für den natürlichen logarithmus nur Werte von (0; unendlich) eingesetzt werden?

Lg

Answer 1

[valentin1842]

0 ist auch nicht zulässig.

ln(x) ist die Zahl mit der e potenziert wird damit x herauskommt.

e hoch irgendwas wird niemals negativ bzw. 0 sein.

Answer 2

[MagicalGrill]

Welche reelle Zahl x erfüllt die Gleichung e^x = -1?

...

Richtig: Keine, weil die e-Funktion nur positive Werte annimmt. Da der Logarithmus die Umkehrfunktion zur e-Funktion ist, kann man da also nur positive Argumente reinpacken.

Answer 3

[PhotonX]

Der ln ist die Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion f(x)=e^x und deren Wertebereich ist gerade ]0; oo[. Das ist dann auch genau der Definitionsbereich des ln.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik