Wer kann helfen bei dieser Aufgabe?
4 Antworten
Nennen wir die zwei mal P und J, das ist besser zu behalten als x und y.
1. Aussage: P = 3 J
Das war einfach, aber in vier Jahren? Nun, zeitlich ist es +4.
2. Aussage:
P + 4 = 2(J +4) Auch Judiths Alter ist dann um 4 vorgerückt.
Nun kannst du die erste Gleichung nehmen und für P in die zweite einsetzen.
Dann hast du nämlich nur noch eine Gleichung, in der aber Judith vorkommt.
3 J + 4 = 2 (J + 4) | ausklammern
3 J + 4 = 2 J + 8 | -2J | -4
J = 4
So alt ist Judith jetzt. Alles andere kannst du dir mit dem Aufgabentext überlegen und herauskriegen.
P = 3 * J
(P+4) = 2 * (J+4)
Ohne Algebra kommt man auch recht schnell auf das Ergebnis.
Da Paul im Moment 3 mal so alt ist und in Zukunft 2 mal, muss sein Alter sowohl durch 3 als auch durch 2 teilbar, also gerade sein (+4 bleibt ja gerade).
Also:
6 ; 12; 18;
Also die Kombis:
2 & 6
4 & 12
6 & 18
Probieren:
(2+4)*2 = 8 ≠ (6+4)
(4+4)*2 = 16 = (12+4) --> PASST. Fertig.
Ging bei mir im Kopf schneller als das Aufstellen und lösen des LGS.
|. x=3y
||. x+4=2*(y+4)
| in ||
3y+4=2y+8 -> -2y und - 4
y = 4
--> Schwester im ersten Teil der Aufgabe 4 Jahre alt
Und da Paul 3 mal so alt ist, war er 12