Wenn der Mittelpunkt eines Würfels den gleichen Abstand zu allen Seiten hat und nach oben und unten dann auch zu jeder ecke?
Die Definition eines Würfels ist, dass alle Seiten die gleiche Kantenlänge haben. Daraus ergibt sich, dass der Mittelpunkt zu allen Seitenflächen den gleichen Abstand haben muss.
Bedeutet das auch das er den gleichen abstand nach oben unten und zu den ecken hat?
Vielen dank
5 Antworten
In jedem rechtwinkeligen Dreieck gilt der Lehrsatzes des Pythagaras, somit kann man mit dessen Hilfe die Länge der Raumdiagonale berechnen. In einem Würfel sind alle Seiten gleich große Quadrate, daher sind auch alle Raumdiagonalen gleich lang
Nein. Nur zu den 6 Seitenflächen, was oben und unten auch ist. Zu den Ecken ist der Abstand jeweils größer, weil da der Mittelpunkt auf einer Diagonalen liegen muss.
Allerdings sind die Abstände vom Mittelpunkt zu allen Ecken gleich.
Der Abstand zu den Ecken ist länger als der Abstand zu den Seiten.
Jedoch ist der Abstand zu jeder der Ecken gleich lang und der Abstand zu jeder der Seiten gleich lang.
Es gibt also EINEN Seitenabstand und EINEN Eckenabstand.
Für die gleichen Abstände vom Mittelpunkt in alle Richtungen müsste der Würfel aber eine "Kugel" sein.
Nein.