Wie bestimme ich die Koordinate des Diagonalenschnittpunktes der Seitenfläche des Würfels?
Die Aufgabe steht oben in der Frage.
Ich habe 4 Eckpunkte für eine Seitenfläche B(0/0/0), G(-2/4/4), B(1/4/1) und C(-2/4/1) und jetzt möchte ich den Diagonalenschnittpunkt dieser Seitenfläche bestimmen.
Wie muss ich vorgehen?
2 Antworten
Wenn die Punkte B, G, D, C die Seitenflächen eines Würfels darstellen sollten, dann müssten wenigsten 2 Abstände von B(0;0;0) zu den andern Punkten gleich sein. Dies ist nicht der Fall. Die Angabe ist fehlerhaft.
Da gibt es verschiedene Techniken. Wenn der Würfel überall die gleiche Dichte besitzt, das ist hier der Fall dann ist der Diagonalenschnittpunkt auch der Schwerpunkt. Leider ist in der Angabe 2x der Punkt B.
Vorgehen mit Punkten A,B,C,D und L als Lösung
(Ax+Bx+Cx+Dx)/4 = Lx
(Ay+By+Cy+Dy)/4 = Ly
(Az+Bz+Cz+Dz)/4 = Lz
Du teilst durch die 4 weil 4 Punkte den Schwerpunkt beeinflussen. Bei einem 3Eck würde man den Schwerpunkt analog nur mit 3 Punkten und dividiert durch 3 rechnen.