Mittelpunkt eines Würfels wird er von allen 6 flächen gleichermaßen umgeben?
Also meine Frage ist der Mittelpunkt eines Würfels ist der Abstand zu allen seiten und oben und unten gleich groß und wird der mittelpunkt somit von allen 6 flächen gleichermaßen umgeben? Und ist der abstand zu den ecken dann auch gleich groß?
5 Antworten
Ja. Der Mittelpunkt ist ja der Punkt, der von allen Mittelpunkten der Seiten gleich weit weg ist. Da kannst du dir drei imaginäre Linien vorstellen die durch jeweils zwei gegenüberliegende Seiten mittig durchgehen. Da wo sie sich im Würfel treffen, ist der Mittelpunkt. Klar hat der jetzt nicht zu einem beliebigen Punkt auf dem Würfel den selben Abstand wie zu einem anderen, wegen der Ecken.
Ist dann der abstand zu den ecken auch gleich groß:
Die Definition eines Würfels ist, dass alle Seiten die gleiche Kantenlänge haben. Daraus ergibt sich, dass der Mittelpunkt zu allen Seitenflächen den gleichen Abstand haben muss.
Die Definition eines Würfels ist, dass alle Seiten die gleiche Kantenlänge haben. Daraus ergibt sich, dass der Mittelpunkt zu allen Seitenflächen den gleichen Abstand haben muss.
Ja. Das ergibt sich aus den 6 gleich großen quadratischen Seiten .
Eher umgekehrt: Der Mittelpunkt eines Würfels ist definiert als der Punkt, der von allen Seiten gleich weit entfernt ist (also: vom Mittelpunkt dieser Seiten natürlich).
Das passt aber nur bei einem Würfel. Bei einem Quader sähe es anders aus.
Es wird nur nach einem Würfel gefragt, nicht nach einem Quader.
Ich weiß. Deine Antwort hört sich so an, als hättest du sie allgemeingültig gemeint.
Ja, nur nicht von allen Stellen des Würfels, das wäre bei einer Kugel der Fall.
Danke, Also hat der mittelpunkt auch den gleichen abstand zu den jeweiligen ecken?