welchen Flächeninhalt hatte die alte Tischdecke.?

Eine quadratische Tischdecke wird rundherum um jeweils 10 cm verlängert. Der Flächeninhalt der neuen Tischdecke beträgt 1,44 m2. Welchen Flächeninhalt hatte die alte Tischdecke ?

5 Antworten

DODOsBACK

28.03.2020, 00:32

Mal es dir auf.
Dann schreib dir alle Formeln auf, die dir vielleicht helfen könnten.
Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Quadrates?
Wie berechnet man die Seitenlänge, wenn man den Flächeninhalt hat?
Immer die Einheiten prüfen - einmal sind cm angegeben, einmal m².
Welche Seitenlänge hat das Quadrat jetzt?
Welche hatte es vorher (bitte nochmal ganz genau dein Bild anschauen und die gesuchte Strecke markieren...)?
Wenn du die alte Seitenlänge hast, berechnest du daraus den alten Flächeninhalt...

Halbrecht

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

28.03.2020, 00:45

die alte Decke hatte ein

länge / breite von a !

die verlängerte bekommt auf beiden ! Seiten 0.1 m dran

Dann sind es jetzt

0.1+a+0.1 = a + 0.2

Und die Fläche ist gegeben mit

1.44 = (a+0.2)²

0 = a² + 0.4*a + 0.04 - 1.44

0 = a² + 0.4*a - 1.40

pq Formel führt zu

zwei lösungen

-1.4 und 1

Die Einheiten nicht vergessen !

berndao3

28.08.2020, 17:27

Alte Länge: x
Neue Länge (x+0,01)

Neuer Flächeninhalt:
Aneu=(Länge neu)^2=(x+0,01)^2=1,44
daher x+0,01=1,2
x=1,19

wie groß ist dann Aalt=x^2?

GuteFrageName1

28.03.2020, 00:35

Du musst eine Gleichung aufstellen 1,44m2 = (x+0,2m)^2 und dann nach x auflösen. Die Ursprungsdecke hat die Fläche x^2. Jetzt weist du das die Fläche an jeder Seite um 0,1m länger wird, also jede Seite insgesamt um 0,2m -> daher denn (x+0,2m)^2.

Bei auflösen wird dir auffallen das X zwei Lösung hat. Aber eine Lösung ist negativ und macht somit kein Sinn

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung