Welche dreistelligen Zahlen; mit unterschiedlichen Ziffern; und Quersumme von 20; gibt es?

Bei „mit unterschiedlichen Ziffern“ sind paarweise unterschiedliche Ziffern gemeint? Oder ist damit gemeint, dass nicht alle Ziffern gleich sein sollen? Ich gehe mal vom ersten Fall aus, dass dann beispielsweise "992" nicht in Ordnung wäre, da dort zweimal die Ziffer 9 vorkommt.

Ich würde mir das ganz einfach machen, und einfach meinen PC alle dreistelligen Zahlen durchgehen lassen und rausfiltern lassen, welche die Bedingungen erfüllen. Ergebnis... Die folgenden 24 Zahlen erfüllen die Bedingungen...

389, 398, 479, 497, 569, 578,
587, 596, 659, 695, 749, 758,
785, 794, 839, 857, 875, 893,
938, 947, 956, 965, 974, 983

Dazu habe ich übrigens das folgende kleine Python-Skript genutzt:

from itertools import permutations
L = [int(f"{a}{b}{c}") for a,b,c in permutations(range(10), 3)
     if a!=0 and a+b+c==20]
print(L)
print(len(L))

Das hat mir dann den folgenden Output geliefert:

[389, 398, 479, 497, 569, 578, 587, 596, 659, 695, 749, 758, 785, 794, 839, 857, 875, 893, 938, 947, 956, 965, 974, 983]
24

Alle möglichen Kombinationen aus

9-8-3 (983, 938, 893, 839, 389, 398)

9-7-4 (974, 947, 794, 749, 479, 497)

9-6-5 (965, 956, 695, 659, 569, 596)

8-7-5 (875, 857, 758, 785, 587, 578)

389, 398, 479, 497, 569, 578, 587, 596, 659, 668, 677, 686, 695, 749, 758, 767, 776, 785, 794, 839, 848, 857, 866, 875, 884, 893, 938, 947, 956, 965, 974, 983

Dazu reicht der Kopf aus:

• 398 / 389 / 983 / 938 / 839 / 893
• 497 / 479 / 947 / 974 / 749 / 794
• 596 / 569 / 965 / 956 / 659 / 695
• 587 / 578 / 857 / 875 / 758 / 785