we löse ich dieses gleichsetzungsverfahren?

6 Antworten

Volens
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
17.11.2019, 15:22 
5) 3y = 3y    also sind auch die rechten Seiten gleich

-7x - 8  = 9x + 24   | -9x
-16x - 8 = 24        | +8 
-16x     = 32        | /(-16)
   x     = -2

y bestimmen
3y = 14 - 8
3y = 6 
 y = 2
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
RobinIVI
17.11.2019, 15:31

Das machst du mit dem Einsetzungsverfahren.

Das heißt du nimmst bei der a zum Beispiel die zweite Gleichung gesamt geteilt durch 3 damit du nur noch y hast. Das heißt 3y = 9x+24 wird zu y = 3x + 8 weil durch drei und dann setzt du die Gleichung von y in die erste Gleichung ein heißt

aus 3y = -7x-8 wird

3(3x+8)=-7x-8

Dann musst du die Klammer aus multiplizieren = 9x+24=-7x-8

Dann umstellen 16x = -32dann noch durch 16 teilen.

x = -32/16

x = -2

ich hatte mich verrechnet. c; Aber das ist ein Lineares Gleichungssystem.

Einfacher sind die Lösungen oben. Nur wenn die linke Seite mal auch anders sein sollte ist dies der Mathematisch korrekte Weg. Immer versuchen nach einem Wert aufzulösen und einzusetzen.

Oder der Gauß Algorithmus für LGS.

Um y zu bekommen musst du übrigens nurnoch in die erste Gleichung einsetzen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
RedPanther
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule
17.11.2019, 15:10

-7x -8 = 3y = 3y = 9x +24

-7x -8 = 9x +24 |+7x

-8 = 16x +24 |-24

-32 = 16x | :16

x = -2

-7*(-2) -8 = 3y

14 -8 = 3y

6 = 3y | :3

y = 2
Lukas
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule
17.11.2019, 15:18

a)

I) 3y = -7x - 8

II) 3y = 9x + 24

Du setzt -7x - 8 und 9x + 24 gleich.

-7x - 8 = 9x + 24

Nun sortierst du die Werte. Die x-Werte kommen nach links und die anderen Werte nach rechts. Kommt eine Zahl auf die andere Seite, ändert sich das Vorzeichen.

-7x - 9x = 24 + 8

Jetzt rechnest du die Werte auf beiden Seiten zusammen.

-16x = 32

Zum Schluss teilst du die 32 durch den x-Wert.

x = -2

-2 für x kannst du nun in eine der beiden Gleichungen einsetzen. Ich setze es in die erste Gleichung ein.

I) 3y = -7x - 8

3y = -7 * -2 - 8

3y = 14 - 8

3y = 6

Jetzt nur noch die 6 geteilt durch den y-Wert.

y = 2
Matale12
17.11.2019, 21:28

Ich kann dir eine sehr gute Schritt für Schritt Anleitung empfehlen, auf Youtube beim Kanal ObachtMathe die Playlist lineare Gleichungssysteme anschauen 👍🏻
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung