Was sind 3/3?

Her Leute,

Sind 3/3 = 1 oder sind 3/3 = 0.9999999...(Periode)

Answer 1

[ShimaG]

Beides! Das ist eine Unzulänglichkeit in der Art, wie wir Zahlen darstellen. Es gibt keinen Unterschied im Wert von 1 und 0.9999...

Überleg' dir mal folgendes:

1 - 0.9 = 0.1
1 - 0.99 = 0.01
1 - 0.999 = 0.001
...

das heißt, daß der Unterschied zwischen 1 und 0.999... beliebig klein ist (jede noch so kleine Grenze unterschreitet). Das bedeutet aber, dass die beiden Zahlen gleich sind.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Answer 2

[Brainchild]

Das ist die Darstellung der Reihe 9/10 + 9/100 + 9/1000 + .... die gegen den Grenzwert 1 strebt. In Wirklichkeit ist die Schreibweise keine Zahl.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.

Answer 3

[Isendrak]

Da

$1-0,\overline{9}=0,\overline{9}-1=0$ ist beides korrekt, da beides identisch ist (man könnte auch sagen: Epsilon ist 0. ^^).

Answer 4

[oopexpert]

Es gibt keine Möglichkeit zwischen beiden Werten zu unterscheiden. Deshalb sind die Werte gleich. Es sind nur untersschiedliche Darstellungen.

Answer 5

[Luksior]

Alles mit Periode 9 am Ende lässt sich darstellen, indem man die Neunen komplett entfernt und die letzte Ziffer davor um 1 erhöht. Aus 0,999... wird so 1.