Was muss man hier rechnen?
Hallo! Ich schreibe nächste Woche eine Klausur und habe somit keine Möglichkeit meinen Lehrer zu fragen wie man diese Aufgabe löst.
Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte :)))
ich hänge bei Aufgabe e) fest…
vielen Dank im Voraus!
3 Antworten
Bei Teilaufgabe e) ist die Stelle x gesucht, an der der Funktionswert f(x) mit dem Funktionswert f(0) an der Stelle x = 0 übereinstimmt. Es soll also f(x) = f(0) gelten.
[Nutze nun die Funktionsgleichung f(x) = x² - 8x + 15 um f(x) als x² - 8x + 15 und f(0) als 0² - 8 ⋅ 0 + 15 darzustellen.]
[Nun kann man die rechte Seite noch berechnen/vereinfachen. Dort erhält man 15.]
[Nun kann man auf beiden Seiten 15 subtrahieren.]
[Bei der Gleichung x² - 8x = 0 handelt es sich um eine quadratische Gleichung. Diese könnte man beispielsweise lösen, indem man die p-q-Formel mit p = -8 und q = 0 anwendet. Oder man erkennt, dass man x ausklammern kann, was ich im Folgenden ausnutze.]
[Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt reeller Zahlen ist genau dann gleich 0, wenn mindestens einer der Faktoren gleich 0 ist. Im konkreten Fall muss also mindestens einer der Faktoren (x oder x - 8) gleich 0 sein.]
Damit erhält man schließlich:
Dass f(0) = f(0) ist, sollte offensichtlich klar sein. Die Stelle x = 0 ist also uninteressant. Interessant ist die andere Stelle x = 8, welche gesucht (und nun gefunden) worden ist.
a) pq-Formel
b) x ausklammern, Satz vom Nullprodukt und pq-Formel
c) Substitution z = x²
d) Funktion aus Linearfaktoren bilden
Wann gibt die Gleichung 15 wenn x nicht 0 ist.
Wenn wir nämlich wie gefragt x=0 setzen erhalten wir am schluss f(x)=15, nun sollen wir dasselbe mit einem anderen x erhalten.
hoffe das hilft...sofern ich die aufgabe richtig verstanden habe...