Was macht man, wenn der Zähler größer als Nenner bei Grenzwertberechnung ist?
Hallo, wie muss man bei der Grenzwertberechnung mit Limes vorgehen wenn der größte exponent des Zählers größer ist als der beim Nenner?
2 Antworten
Naja, ganz einfach, kannst du ja mit Beispielen nachprüfen:
1 / 1 = 1.
10 / 1 = 10
100 / 1 = 100
Je größer der Zähler also wird, desto größer auch das Ergebnis bzw. der gesamte Bruch. Wenn der größte Exponent im Zähler ist, dominiert diese Potenz also auch. Dann musst du nur noch schauen, wie sich diese Potenz im Zähler verhält. Untersuchst du also das Verhalten gegen +unendlich und hast im Exponenten ein x³, dann ist das Ergebnis +unendlich.
Wäre der höchste Exponent im Nenner, würde die Zahl immer kleiner werden:
1 / 1 = 1
1 / 10 = 0,1
1 / 100 = 0,01
Hier würde der Limes also gegen 0 laufen (wenn wir ebenso für z.B. 1/x³ das x gegen +unendlich laufen lassen).
dann ist die zahl grösser als 1.