Was ist Unterschied zwischen allein und alleine?

Es gibt keinen, wenn es als Adjektiv verwendet wird ("alleine" ist Umgangssprache).

"Allein" kann aber auch als Konjunktion im Sinn von "nur" verwendet werden, dann geht das nur so.

Wenn allein als "Fokusparktikel" verwendet wird (also im Sinne von "nur", "ausschließlich"), gilt nur diese Schreibeweise, also ohne -e.

"alleine" kannst du in anderen Fällen gebrauchen, d.h. vor allem, wenn allein Adverb ist:

Den Koffer kann ich nicht allein/alleine tragen

PS

allein kann nur in Verbindung mit "sein" und "bleiben" als Adjektiv betrachtet werden, auch in diesem Fall ist alleine möglich

alleine klingt umgangssprachlich. Man kann da noch ein Stück weiter gehen, es gibt ja den berühmten Spruch, der Friedrich August III zugeschrieben wird:

"Macht euern Dreck alleene"

Wenn du dir nicht sicher bist, ob alleine richtig ist, kannst du einfach allein verwenden, das ist immer richtig.

Wenn du "allein" durch "nur" oder "ausschließlich" ersetzen kannst, darf kein e ran. Wenn du es durch "einsam" ersetzen kannst, darf eins ran, muss aber nicht.