Was ist hier die richtige Lewis Formel?

Das hängt ganz von der Sichtweise bzw. den Vorlieben des Aufgaben-Erstellers ab. Darüber hinaus sind beide Darstellungen streng genommen nicht vollständig.

Die linke Darstellung ist eine häufig verwendete vereinfachte Schreibweise: Die O-H-Bindungen sind ausgespart und es fehlen die nichtbindenden Elektronenpaare an den Sauerstoff-Atomen.

Als Lehrerin bevorzuge ich die rechte Darstellung (wenn auch mit Strichen anstelle von Punkte-Paaren), weil bei dieser die Edelgas- (Oktett-)Regel eingehalten wird. Allerdings fehlen in deiner Darstellung die dazu unbedingt erforderlichen Formalladungen! Das Schwefelatom müsste darin also die Ladung "2+" tragen, während jedes der beiden Sauerstoffatome mit 6 nichtbindenden Elektronen (6 Punkten) eine negative Ladung " - " tragen müsste. In der Summe heben sich diese Ladungen auf: So ist und bleibt Schwefelsäure ein ungeladenes Molekül.

Beide sind grundsätzlich korrekt, wobei in der zweiten Lewis-Formel die Formalladungen fehlen!

Schwefelsäure hat einen mesomeren Effekt, die Bindungslänge zwischen S und jedem O liegt zwischen einer Einfach- und einer Zweifachbindung. Daher gibt es verschiedene Grenzstrukturen, die sich formulieren lassen und einen Teil zu reellen Bindungssituation beitragen. Im Allgemeinen sind Strukturformeln mit wenigen Formalladungen zu bevorzugen, weshalb die erste der zweiten vorzuziehen ist. Dennoch sind beide korrekt.