Was ist ein Urpunkt und ein Bildpunkt?

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Bei einer Abbildung (zB im R²) besitzt jeder Urpunkt P(x/y), einen Bildpunkt P'(x'/y'), heißt der Urpunkt P (auch Originalpunkt) wir bei einer Spiegelung, Drehung, Streckung ect. zu einem Bildpunkt.. also zum Ergebniss P'...

Ein Urpunkt wird durch eine mathematische Abbildung auf einen Bildpunkt abgebildet. Wobei "Punkt" hier schon eine Einschränkung ist. Allgemein sollte man nur von Elementen einer Menge sprechen!

Beispiel f: Z -> Z, mit f(x) = x²

Hier wird also unter anderem 2 auf 4 abgebildet. Das Urbild ist ganz Z, das Bild enthält aber nur positive Quadratzahlen. f ist also weder injektiv noch surjektiv.

Von Punkten darfst du natürlich dann sprechen, wenn Definitions- und Zielmenge ein euklidischer Vektorraum sind. Üblicherweise also R² oder R³.

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Naja wenn man irgendeine Art von Abbildung hat also z.b. Streckung Drehung etc. dann ist der Punkt den man ursprünklich hat der Urpunkt und der Punkt den man rausbekommt nach der Drehung ist dann der Bildpunkt

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