Was meint man mit der Aussage "Jeder Punkt auf der Zahlengeraden ist ein Bildpunkt einer reellen Zahl"?

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2 Antworten

Das ist ja auch kein Zahlenstrahl, sondern eine Zahlengerade mitsamt der 0 und den negativen Zahlen. Was du gewöhnlich (z.B. auf einer Achse) markierst, sind ja nur ganze Zahlen. Nur ist das nicht die Wirklichkeit. Dazwischen gibt es jeweils unendliche viele reelle Zahlen, so dass man den ganzen IR eben auf der Zahlengeraden 1 : 1 abbilden (zuordnen) kann.

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Das heißt, dass die reelen Zahlen so definiert sind, dass sie auf einem Zahlenstrahl markiert werden können. Komplexe Zahlen können im Gegensatz dazu auch einen Imaginärteil haben, womit alle komplexen Zahlen nur in der Gauß'schen Zahlenebene eingezeichnet werden können.

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