Was ist diie Mitternachtsformel?

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5 Antworten

Mit der Mitternachtsformel lassen sich die Nullstellen einer quadratischen Funktion berechnen. Man setzt in die Formel die Werte aus einem Term der Form ax^2 + bx + c ein und berechnet einmal die Lösung durch Addition und einmal durch Subtraktion der Wurzel. 

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Kommentar von kalinka9092
14.06.2016, 23:32

wie kann man nur a b und c benutzen!? was ist wenn eine gleichung mehr als buchstaben im alphabet hat? kommt dann äx hoch 36? oder ö x hoch 42 hahahaha

ok p und q ist auch nicht besser :)

für den anfang sollte es aber reichen.

gewöhn dir am besten a0 a1 a2 .... an

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Aus den Mathe-Formelbuch "p-q-Formel" 

x1,2= ( -p/2) +/- wurzel( (p/2)^2 - q )

Normalform der "quadratischen Gleichung mit 1 variablen

x^2 + p *x + q =0

allgemeine Form der Parabel ist f(x)0= a *x^2 + b *x + c

Beispiel f(x)=0= 2 *x^2 - 8 + 3 dividiert durch 2 ergibt

0= x^2 - 4 *x + 1.5 mit p-q-Formel Nullstellen bei x1=3,5811.. x2=0,4188..

p= -4 und q=1,5 

Bei der "Mitternachtsformel" kannst du die Koeffizienten sofort einsetzen,ohne die Gleichung auf die Form x^2 + p +q=0 zu bringen.

Man hat die Koeffizienten a,b und c in die p-q-Formel eingesetzt und das ist dann die "Mitternachtsformel".

HINWEIS : Ist aber umständlicher,weil die komplizierter ist.Die p-q-Formel kann man sich besser merken ! 

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Für die Mitternachtsformel muss die Quadratische Gleichung in der Form

ax^2 + bx + c = 0 vorliegen.

Dann sind die Lösungen gegeben durch

x12 = (-b +- wurzel (b^2 - 4*a*c)) / 2*a

Viel einfacher ist die pq-Formel.

Da musst du erst die Gleichung durch den Koeffizienten vor dem x^2 teilen, so dass du die Form

x^2 + p x + q hast. Dann sind die Lösungen

x12 = -p/2 +- wurzel( (p/2)^2 - q)

Beachte, dass du aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen kannst. Ist der Ausdruck in der Wurzel negativ, gibt es keine Lösung. Ist er gleich Null, gibt es genau eine Lösung.


Vgl:: Das ist so schräg, das vergisst du nie mehr!

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Kommentar von Schachpapa
14.06.2016, 23:30

x^2 + p x + q = 0

muss es natürlich heißen. Sonst hat man ja keine Gleichung.

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x1/x2= -p/2 +- wurzel p/2 ² -q

wenn du z.b. x² + 3x +5 hast dann ist die 3 = p und die 5 q

in deinem fall 3 = m und 5= b also ihr habt bestimmt mx+b gelernt

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Kommentar von Schachpapa
14.06.2016, 23:28

mx+b hat aber nix mit der pq-Formel zu tun (und auch nicht mit der Mitternachtsformel)

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