Was ist diie Mitternachtsformel?
Kann mir das bitte jemand erklären??
Und wie die 'aufgebaut' wird??
Die geht ja iwie x1/2 = - b und weiter weiß ich auch nicht.. :(
Ich bitte um HILFE
Danke schon mal 😊😊
5 Antworten
Mit der Mitternachtsformel lassen sich die Nullstellen einer quadratischen Funktion berechnen. Man setzt in die Formel die Werte aus einem Term der Form ax^2 + bx + c ein und berechnet einmal die Lösung durch Addition und einmal durch Subtraktion der Wurzel.
wie kann man nur a b und c benutzen!? was ist wenn eine gleichung mehr als buchstaben im alphabet hat? kommt dann äx hoch 36? oder ö x hoch 42 hahahaha
ok p und q ist auch nicht besser :)
für den anfang sollte es aber reichen.
gewöhn dir am besten a0 a1 a2 .... an
Für die Mitternachtsformel muss die Quadratische Gleichung in der Form
ax^2 + bx + c = 0 vorliegen.
Dann sind die Lösungen gegeben durch
x12 = (-b +- wurzel (b^2 - 4*a*c)) / 2*a
Viel einfacher ist die pq-Formel.
Da musst du erst die Gleichung durch den Koeffizienten vor dem x^2 teilen, so dass du die Form
x^2 + p x + q hast. Dann sind die Lösungen
x12 = -p/2 +- wurzel( (p/2)^2 - q)
Beachte, dass du aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen kannst. Ist der Ausdruck in der Wurzel negativ, gibt es keine Lösung. Ist er gleich Null, gibt es genau eine Lösung.
Vgl:: Das ist so schräg, das vergisst du nie mehr!
super erklärt :) erklär mal wie aus abc pq wird und warum aus abc qp wird
Man teilt durch den Koeffizienten vor dem x^2 (bei der Mitternachtsformel a genannt) und hat dann nur noch den Koeffizienten vor dem x und das x-freie Glied.
Für die pq-Formel heißen die nunmal p und q, sie könnten auch Heinz und Anna heißen. Wichtig ist, dass man sie wiedererkennt und in die pq-Formel entsprechend einsetzt.
Aus den Mathe-Formelbuch "p-q-Formel"
x1,2= ( -p/2) +/- wurzel( (p/2)^2 - q )
Normalform der "quadratischen Gleichung mit 1 variablen
x^2 + p *x + q =0
allgemeine Form der Parabel ist f(x)0= a *x^2 + b *x + c
Beispiel f(x)=0= 2 *x^2 - 8 + 3 dividiert durch 2 ergibt
0= x^2 - 4 *x + 1.5 mit p-q-Formel Nullstellen bei x1=3,5811.. x2=0,4188..
p= -4 und q=1,5
Bei der "Mitternachtsformel" kannst du die Koeffizienten sofort einsetzen,ohne die Gleichung auf die Form x^2 + p +q=0 zu bringen.
Man hat die Koeffizienten a,b und c in die p-q-Formel eingesetzt und das ist dann die "Mitternachtsformel".
HINWEIS : Ist aber umständlicher,weil die komplizierter ist.Die p-q-Formel kann man sich besser merken !
x1/x2= -p/2 +- wurzel p/2 ² -q
wenn du z.b. x² + 3x +5 hast dann ist die 3 = p und die 5 q
in deinem fall 3 = m und 5= b also ihr habt bestimmt mx+b gelernt
mx+b hat aber nix mit der pq-Formel zu tun (und auch nicht mit der Mitternachtsformel)
ich weiß, danke für dein Kommentar :) ich habe extra geschrieben mx+b so wie du es bestimmt gelernt hast. ich meinte damit nur die buchstaben die er gelernt hat. b m c a p q... buchstaben kombis sind einfach nur schwachsinnig und führen zu nichts. was macht er dann später? was ist wenn eine gleichung mehr als buchstaben im alphabet hat? kommt dann ä x hoch 36? oder ö x hoch 42 hahahaha
die lernen in der schule nur schwachsinn was sie verunsichert. am besten ist von anfang an mit a0 a1 a2 a3 a4 ... anzufangen
"mx+b hat aber nix mit der pq-Formel zu tun (UND auch nicht mit der Mitternachtsformel)"
gibt es einen unterschied zwichen der pq formel und der mitternachtsformel???????!!!!!! hahahahaha
Ja, es gibt einen Unterschied. Lies meinen Beitrag oder verwende Google.
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/pq-formel-quadratische-gleichungen-mathematik.html
Sie heißt Mitternachtsformel weil du sie Nachts wenn man dich weckt auswendig wissen musst
x^2 + p x + q = 0
muss es natürlich heißen. Sonst hat man ja keine Gleichung.