a(x-x1)(x-x2)=0 Rechnen?

Hallo

Ich habe keinen Plan wie ich zur Lösung von der Aufgabe 25x^2 + 180x + 324 = 0 komme.

Ich soll es nach a(x-x1)(x-x2)=0  lösen.

Wie komme ich hier auf x oder x1/2?

Wie muss ich das Rechnen?

Leider finde ich auch keine Information darüber im Internet.

p.s Ich kenne die PQ-Formel nicht (nur Mitternachtsformel)

Answer 1

[LoverOfPi]

Benutz dafür die pq-, bzw. die Mitternachtsformel! :)

Aber achtung!: Für die pq-Formel muss die 25 vor dem x² da weg.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im vierten Semester.

Comments

[osion]

Ich muss es nach a(x-x1)(x-x2) lösen (kenne die PQ-Formel nicht)

Answer 2

[Sophonisbe]

Ich habe keinen Plan wie ich zur Lösung von der Aufgabe 25x^2 + 180x + 324 = 0 komme.

p.s Ich kenne die PQ-Formel nicht (nur Mitternachtsformel)

Na dann: Nutze die Mitternachtsformel.

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[osion]

und wenn du es nach a(x-x1)(x-x2) lösen musst?

Answer 3

[frankfurt1000]

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ $a=25$ $b=180$ $c=324$ Setze ein: $x_{1,2}=\frac{-180\pm\sqrt{180^2-4\cdot25\cdot324}}{2\cdot25}=\frac{-180\pm\sqrt{32400-32400}}{50}=\frac{-180\pm\sqrt{0}}{50}=\frac{-180}{50}=-\frac{18}{5}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Jahrgangsbester der Abschlussklasse und aktuell Mathestudium

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[osion]

und wenn du es nach a(x-x1)(x-x2) lösen musst?

[frankfurt1000]

@osion

Was soll denn das sein? Meinst du den Satz von Vieta?

[osion]

@frankfurt1000

Zerlegungssatz

[frankfurt1000]

@osion

Also anhand der Nullstelle kannst du Gleichung auf diese Form bringen:
25x^2+180x+324=25*(x+18/5)*(x+18/5)