Was ist die Lösung von diesem Rätsel?
- Welche Eigenschaft haben die Zahlen 50, 65 und 85 gemeinsam, die keine andere Zahl unter 100 aufweist?
- Welche ist die nächste Zahl, die diese Eigenschaften aufweist?
Wer kennt die Lösung dieser Frage?
Danke im Voraus!
2 Antworten
Ich habe die Zahlen in oeis gesucht.
Sie lassen sich auf (mindestens) zwei verschiedene Arten (abgesehen von Kommutativität) als Summe von positiven Quadratzahlen darstellen. Die nächste Zahl ist 125.
50 = 1 + 49 = 25 + 25
65 = 1 + 64 = 16 + 49
85 = 4 + 81 = 36 + 49
125 = 4 + 121 = 25 + 100
es geht nur darum, die Null ausschließen.
Gutes Argument, aber gehört die 0 eigentlich zu den Quadratzahlen?
https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratzahl
Hier ist die Null dabei, aber wie da auch steht, ist es Definitionssache. Manche beginnen mit 0 und andere mit 1.
Bei OEIS steht explizit "nonzero". Das habe ich etwas freier als "positiv" übersetzt, weil Quadratzahlen eh nicht negativ sind.
Die Eigenschaft, die die Zahlen 50, 65 und 85 gemeinsam haben, ist, dass sie alle als Summe von aufeinanderfolgenden Zahlen dargestellt werden können.
Konkret gilt:
50 = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16
65 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
85 = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15
Die nächste Zahl, die diese Eigenschaften aufweist, ist 125. Denn:
125 = 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22
125 = 62 + 63
125 = 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16
DANKE NICHT MIR, DANKE CHAT GPT
DANKE NICHT MIR, DANKE CHAT GPT
Besser nicht, denn 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 10*11/2 = 55 und nicht 65
Du hast recht ich bin im Kopf auch auf 55 gekommen und dachte so "ich gab mich um 10 verechnet" 😬
Die Antwort kann man komplett in den Sammelband "ChatGPTs Gestammelte Werke" aufnehmen
50 = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16
Ohne exakt nachzurechnen zu müssen, sind das auch niemals 50
Abgesehen von dem Rechenfehler 55/65 stimmen auch die Bedingungen nicht.
Denn auch 3 ist die Summe aufeinanderfolgender Zahlen, 1 und 2, und die nächste Zahl nach 85 wäre 87, Summe aus 43 und 44. Ach nee, 86=20+21+22+23.
es wird immer schlimmer . Schreib wenigstens dazu ,dass es von ChatGPT ist und deshalb zu 75% fehlerhaft.
Mal davon abgesehen, dass der Fragesteller in diesem Fall kein Geheimnis aus der Quelle seiner Erkenntnis gemacht hat und dass das Posten von Funden - ohne jegliche Kontrolle - nicht Sinnn dieses Forums ist:
Ist schon interessant, wie groß die Diskrepanz zwischen sprachlicher Eleganz und völliger fachlicher Ahnungslosigkeit ist. ChatGPT scheint jedenfalls nicht zu wissen, was eine Addition ist. Ist angeblich auch keine KI, sondern nur ein Sprachmodell, und das zeigt sich ganz schnell, wenn es keine Sprachkonserven als Grundlage hat.
Gibt es auch negative Quadratzahlen?