Was ist die Formel von ha, hb und hc (Dreieck)?

5 Antworten

Wenn du den dazugehörigen Winkel gegeben hast, geht das folgendermaßen:

Du hast ein Dreieck mit den Seiten a, b und c und den Innenwinkeln α, β und γ.

Wenn du z. B. die Höhe auf die Seite a, also hₐ berechnen möchtest, geht das so:

sin β = hₐ/c ⇔ hₐ = sin β * c oder alternativ sin γ = hₐ/b ⇔ hₐ = sin γ * b

Analog können die anderen Höhen berechnet werden. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Wenn du die Frage schon so freundlich stellst, erlaube ich mir darauf hinzuweisen, dass es auch die Möglichkeit gibt, selber nachzudenken, als immer nur fluchend nach der Lösung zu suchen.

Ich weiß ja nicht, was du gegeben hast aber hc ist zum Beispiel
hc = a * sin (beta)
was man aus einfacher Betrachtung schnell erkennt!

Besorge dir privat ein Mathe-Formelbuch aus einen Buchladen,wie den "Kuchling",da stehen alle Formeln drin,die du für deine Aufgaben brauchst.

Hier liegt ein "schiefwinkliges Dreieck" vor,siehe Mathe-Formelbuch Kapitel "Geometrie".

Für die Höhen gilt

ha :hb:hc= 1/a :1/b .1/c

ha=b * sin(g) und hb=a * sin(g) hc=a *sin(b)

ha= c *sin(b) und hb=sin(a) und hc=b *sin(a)

a und b und c sind die Seiten des Dreiecks

Winkel sind (g)=gamma und (b)=Beta und (a)=Alpha 

siehe dazu die Zeichnung im Mathe-Formelbuch

Für 30 Euro bekommt man so 600 Seiten mit Formeln ,Zeichnungen und kleinen Beispielaufgaben.

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