Was ist der Ansatz bei dieser Stochastikaufgabe?
Moin. Kann mir jemand einmal den Ansatz für solche Aufgaben erklären? Vielen Dank!
Das Heilmittel Dormobon wirkt bei 90% aller Patienten. Drei Kranke erhalten das Medikament.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit mit der es …
a) … bei genau einem der drei Patienten wirkt (𝐸1).
b) … bei genau zwei der drei Patienten wirkt (𝐸2).
c) … nicht bei allen drei Patienten wirkt (𝐸3).
d) … bei allen drei Patienten nicht wirkt (𝐸4).
2 Antworten
Du kannst wie im Bild ein Baumdiagramm aufzeichnen. Für das Ereignis E1 gibt es drei verschiedene Pfade. Diese kannst du so berechnen: 0.9*0.1*0.1+ … (die weiteren Pfade) Natürlich kannst du auch mal 3 rechnen, da es immer dieselben Faktoren sind.
Bei Aufgabe b) und d) kannst du gleich vorgehen und bei Aufgabe c) kannst du die Gegenwahrscheinlichkeit ausrechnen. Also die Wahrscheinlichkeit dass alle drei wirken.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Falls du etwas noch nicht verstehst kannst du gerne nachfragen :)
Das ist eine klassische Anwendung der Binomialverteilung, n= 3, p= 0.9, und (a) k= 1, (b) k= 2, (c) Gegenereignis zu k= 3, (d) k= 0. Das solltest du selbst hinkriegen.