Was ist das mathematische Ergebnis für 15:0?

12 Antworten

Jetzt mal eine saubere Herangehensweise an das "durch null Teilen":

Offenbar lässt sich jede Division durch Null auf das Problem 1/0 zurückführen, weswegen auch nur diese Rechnen betrachtet werden soll.

Dies machen wir durch die Funktion f(x) = 1/x. Das Gerät sieht so aus: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/29/Rectangular_hyperbola.svg

Wir interessieren uns für die Stelle 1/0, sprich den Funktionswert für x=0. Dort können wir nun eine Grenzwertbetrachtung von beiden Seiten vollziehen.

  • von rechts: lim_{x->0+} 1/x =
  • von links: lim_{x->0-} 1/x = -

Von der Vorstellung her: Wenn ich 1 durch eine immer kleiner werdende positive Zahl dividiere, wird das Resultat immer größer: 

1/0,1 = 10, 1/0,001 = 1000, 1/0,0001 = 10.000 etc.

Ich kann mich aber auch mit einer (betragsmäßig) sehr kleinen negativen Zahlen annähern und da etwas Positives durch was Negatives etwas Negatives ergibt, bekomme ich zwar vom Betrag her dasselbe, aber mit einem Minus davor:

1/(-0,1) = -10, 1/(-0,001) = -1000, 1/(-0,0001) = -10.000 etc.

Und jetzt sieht man auch, warum der Grenzwert an der Stelle null nicht eindeutig definiert ist. Man kann der Funktion an der Stelle null keinen eindeutigen Wert zuordnen, da er sich unterschiedlich verhält, je nachdem von welcher Seite ich mich annähere.

Somit kann 1/0 nicht definiert werden. 

Durch 0 teilen ist nicht definiert. Warum? Teile mal durch Zahlen, die nahe an 0 liegen und Du wirst sehen, dass das Ergebnis immer größer wird:

15/0.1=150

15/0.0000000001=150000000000

usw.

Wir nähern uns also immer mehr + Unendlich an, können es aber nie erreichen.

Hallo Stephan789! :)

Das habe ich vorhin noch meinem Nachhilfeschüler erklärt:

Es ist in der (Schul-) Mathematik streng verboten, etwas durch 0 zu teilen.

15 : 0 ist nicht definierbar.

Du kannst etwas nicht durch nichts teilen.

Wichtig:

Das gilt für die Schulmathematik.

Ich habe Mathematik nicht studiert! ;)

Ich könnte beinahe wetten, dass zumindest einige Wissenschaftler wieder ihre eigenen "Beweise" haben. 

Beispielsweise:

Was ist 0^0? Manche sagen wieder: Alles hoch 0 ist 1. Andere sagen, das ist nicht definierbar. Andere sagen, es ist 0.

Genauso kann es sein, dass das nicht einmal mehr groß diskutiert wird, sondern es z.B. in den komplexen Zahlen wiederum eine Lösung gibt. Ich weiß es nicht.

Fakt ist: 

In der Schulmathematik ist es streng verboten, durch 0 zu teilen. Meine Lehrerin ist da schon einige Male an die Decke gegangen, als sie das in Klausuren lesen musste ;))

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

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