Die Rechnung mit endlichen (Gleit-)Kommazahlen kann zu Ungenauigkeiten führen, es kann daher wünschenswert sein, ganzzahlige Brüche zu verwenden.
In dieser Aufgabe soll eine Objektklasse zur Repräsentation von und Rechnung mit Brüchen erzeugt werden.
Die Köpfe der geforderten Methoden sind bereits vorgegeben und dürfen nicht verändert werden. Die Methoden sollen entsprechend der Kommentare vervollständigt werden.
Achten sie darauf diese Methoden, wann immer möglich, zu verwenden und so Duplikationen zu vermeiden.
Alle Methoden deren Rückgabetyp Fraction ist, sollen ein neues Objekt erzeugen und zurückgeben und die zur Berechnung verwendeten Objekte unverändert lassen!
Die Java-Standardbibliotheken Math und Integer dürfen (müssen aber nicht) verwendet werden. Um eine Gleitkommazahl bei der Rechnung mit Ganzzahlen zu erhalten muss ggf. Typecasting verwendet werden!
Es stehen außerdem die folgenden zwei Methoden schon zur Verfügung:
public static int GCD(int x, int y): Gibt den größten gemeinsamen Teiler der beiden Argumente (Greatest Common Divider) zurück.
public static int LCM(int x, int y): Gibt das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Argumente (Lowest Common Multiple) zurück.
public class Fraction {
private int numerator, denominator;
/**
* Gibt den größten gemeinsamen Teiler der beiden Argumente (Greatest Common Divider) zurück.
*/
public static int GCD(int x, int y) {
if (y == 0) return x;
return GCD(y, x % y);
}
/**
* Gibt das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Argumente (Lowest Common Multiple) zurück.
*/
public static int LCM(int x, int y) {
return (x * y) / GCD(x, y);
}
//Beginn der Aufgabe
/**
* Vollstaendig parametrisierter Konstruktor der Zaehler und Nenner
* uebergeben bekommt und die entsprechenden Attribute setzt.
* Negative Vorzeichen (Zahlen kleiner als Null) duerfen nur im Zaehler
* auftreten (nicht im "denominator"-Attribut).
* Die Uebergabe eines negativen Nenners ("denominator"-Argument) an den Konstruktor ist jedoch zulaessig.
* Der Konstruktor muss also den uebergebenen Nenner pruefen und sein Vorzeichen so behandeln,
* dass der resultierende Bruch (die Attribute) die genannte Restriktion erfüllt
* und der Wert des Bruchs (die Argumente) unverändert bleibt
* (ein negatives Vorzeichen im Nenner muss also methematisch korrekt beseitigt werden).
* Wird eine Null als Nenner uebergeben, so wird das entsprechende Attribut
* auf Eins gesetzt.
* Jeder erzeugte Bruch wird gekuerzt (dazu soll die entsprechende Mehode s.u. verwendet werden).
*/
public Fraction(int numerator, int denominator) {
if(pDenominator<0){
numerator = -pNumerator;
denominator = -pDenominator;
}
if(pDenominator == 0){
denominator = 1;
}
}
/**
* Gibt den Nenner zurueck.
*/
public int getDenominator() {
return denominator;
}
/**
* Gibt den Zaehler zurueck.
*/
public int getNumerator() {
return numerator;
}
/**
* Gibt den Bruch als Gleitkommazahl zurueck.
*/
public double toDouble() {
double fraction = numerator / denominator;
return fraction;
}
/**
* Gibt einen String im Format
* "Zaehler/Nenner" zurueck.
*/
public String toString() {
double fraction = toDouble();
return numerator + "/" + denominator + " = " + fraction;
}
/**
* Kuerzt (vereinfacht) den Bruch.
*/
public void shorten() {
int factorC = GCD(numerator, denominator);
numerator = numerator/factorC;
denominator = denominator/factorC;
}
/**
* Erweitert (macht gleichnamig), addiert dann den uebergebenen Bruch.
*/
public Fraction add(Fraction f) {
numerator = numerator * f.denominator + f.numerator * denominator;
denominator = denominator * f.denominator;
cancel();
}
/**
* Multipliziert mit dem uebergebenen Bruch.
*/
public Fraction multiply(Fraction f) {
numerator = numerator * f.numerator;
denominator = denominator * f.denominator;
cancel();
}
/**
* Bildet den Kehrwert, wenn der Zaehler ungleich Null ist.
* Sonst wird der Bruch unveraendert zurueckgegeben.
*/
public Fraction reciprocal() {
}
/**
* Dividiert durch den uebergebenen Bruch
* (unter Verwendung von Kehrwert und Multiplikation).
*/
public Fraction divide(Fraction f) {
numerator = numerator * f.denominator;
denominator = denominator * f.numerator;
cancel();
}
}
Stimmt nicht: https://en.wikipedia.org/wiki/Exponent_bias