Was habe ich hier falsch gemacht?
Das Problem liegt wohl eher irgendwo in der Arithmetik, aber ich verstehe es trotzdem nicht.
1 Antwort
Wenn y eine Funktion von x ist, müssen wir erst einmal umstellen
Und jetzt kannst Du ableiten.
Die Ableitung von y^3 nach x ist dann aber 0.
Und hinter der ersten Zeile steht nun einmal, dass nach x abgeleitet werden soll. Also ist y^3 nur eine Konstante. Und Konstanten fliegen bei der Ableitung raus.
Huch der Prof hat was anderes gesagt... irgendwas muss falsch sein
Hast Du auch alles richtig aufgeschriebn, was er gesagt hat?
Mir kommen schon die ersten beiden Zeilen etwas seltsam vor.
Ja, ich bin mir in dem Fall sicher, da ich andere Aufgaben genau so gemacht habe und diese korrekt waren. Es soll bei der implicit differentiation darum gehen, in diesem Fall alle Ableitungsregeln normal anzuwenden. Bei y³ soll man die kettenregel anwenden, weil man zuletzt nicht (d/dx) sondern zuletzt (dy/dx) ableitet. Also wäre das hier
y³'
3y² * y'
Dann können wir entweder y' ausklammern, wenn mehrere Terme y' haben oder in diesem Fall alle Terme ohne y' auf die andere Seite ziehen und das 3y² von 3y² * y' herausdividieren, wodurch ich dann auf meine Lösung kam
Ich kann aber auch etwas massiv falsch in den Zeilen notiert haben, weil ich beim besten Willen die Leibniz Notierung nicht verstehe und die von LaGrange vorziehe
Es ging darum, ohne Umstellung abzuleiten. Ich glaube er nannte es implicit differntiation, was man tun soll, weil umstellen in bestimmten Fällen nicht funktioniert. Deswegen habe sollte ich in diesem Fall so ageleitet und für y³ die kettenregel verwendet