Was genau ist ein Potential?
Hallo liebe Community :)
Wir haben auf der Universität in der Physikalischen Chemie die Schrödinger Gleichung bzw deren "Anwendung" in Potentialtöpfen durchgemacht. Nun zu meiner Frage: Was ist eigentlich ein Potential?
Danke im Voraus.
4 Antworten
Ein (skalares) Potential ist bildlich gesprochen eine Art energetischer »Berg« (repulsives Potential) bzw. eine energetische »Mulde« (attraktives Potential), die von einem konservativen Wechselwirkungsfeld erzeugt wird.
Das Potential V selbst hat die Dimension einer Energie, oft dividiert durch eine Kopplungsgröße q, die als Eigenschaft eines Körpers oder Teilchens auftreten kann, z.B. elektrische Ladung im Fall der elektrischen Wechselwirkung. Zur potentiellen Energie wird es in Verbindung mit dieser Größe, d.h.
(1) Wₚ = V·q.
Ein negatives Vorzeichen von q kehrt die Wirkung um, d.h. aus einem »Berg« wird eine »Mulde« und umgekehrt.
Steigung des Potentials ist Feldstärke.
Das Gefälle. Mathematisch ausgedrückt ist die Feldstärke E dieser konservativen Wechselwirkung ist der negative Gradient des Potentials, d.h. es ist ein Vektor mit den Komponenten
(2) Eₓᵢ = –gradₓᵢ(V) = –∇ₓᵢ·V = –∂V/∂xᵢ, i = 123,
der immer in die Richtung zeigt, in die V am stärksten abnimmt. Natürlich ist
(3) Fₓᵢ = q·Eₓᵢ
die Kraft, die ein Körper der »Ladung« (»«, weil es die elektrische sein kann, aber nicht muss) q erfährt, klassisch betrachtet.
Eine Sonderstellung kommt der Gravitation zu; dort ist q die Masse. Sie ist die einzige nicht als »Scheinkraft« identifizierte Kraft, die zur Masse proportional ist und daher alle Körper gleich stark beschleunigt.
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Ein Teilchen in einem Potentialtopf kann dort klassisch nur heraus, wenn seine Energie höher als der Topf tief ist.
Seine quantenmechanische Wellenfunktion setzt sich jedoch noch über die Grenzen des Topfes hinaus fort und fällt dort exponentiell ab; wie schnell, hängt von der Tiefe des Potentialtopfes ab. Befindet sich ein anderer Topf bzw. eine Region mit tieferem Potential in Reichweite dieses »Exponentialschwanzes«, so kann das Teilchen durch die Potentialbarriere hindurchtunneln.
Das trifft es ganz gut:
https://de.wikipedia.org/wiki/Potential_(Physik)
Das Potential oder auch Potenzial (lat. potentia, „Macht, Kraft, Leistung“) ist in der Physik die Fähigkeit eines konservativen Kraftfeldes, eine Arbeit zu verrichten. Es beschreibt die Wirkung eines konservativen Feldes auf Massen oder Ladungen unabhängig von deren Größe und Vorzeichen selbst.
Konservative Kräfte sind Kräfte, die bei geschlossenen Wegen, keine Arbeit verrichten.
Bsp. Konservative Kräfte:
Erdanziehungskraft
Coulombkraft
...
Bsp. für nicht konservative Kräfte:
Lorentzkraft
Reibungskraft
...
Steigung des Potentials ist Feldstärke. Konsequenz: Teilchen kann sich im Topf bewegen, aber es kommt nicht raus.
Ein Potential ist eine Energiedifferenz von einem Referenzpunkt ausgesehen.