Was bzw wie kann man das zeigen?
Muss ich also zeigen , dass wenn ich beliebige s1 , s2 element von [s] habe und beliebige t1,t2 element von [t] habe das gelten muss :
[s1t1] = [s2t2] ????
Würde das dann durch einen Widerspruchs beweis machen :
Also angeommen es ist nicht wohldefiniert , dann folgt daraus es existieren t1,t2 in [t] und s1,s2 in [s] mit :
[s1][t1] != [s2][t2]
und das führe ich dann mit der Definiton von der Aufgabenstellung auf einen Widerspruch ??
habe ich das richtig verstanden ?
1 Antwort
"Muss ich also zeigen , dass wenn ich beliebige s1 , s2 element von [s] habe und beliebige t1, t2 element von [t] habe, dass gelten muss [s1 t1] = [s2 t2] ?"
Ja, das musst du zeigen. Aber warum denkst du an einen indirekten Beweis?
Es reicht zu zeigen, s1 R s2 und t1 R t2 --> (s1 * t1) R (s1 * t2).
(Ich nehme an, auf M ist eine Multiplikation definiert. sonst macht die Aufgabe wenig Sinn. Die konkrete Definition der Äquivalenzrelation R dürfte auch von Bedeutung sein. Beides hast du uns in deiner Frage vorenthalten.)
ja wollte aber nur wissen ob ich das mit der wohldefniertheit richtig verstanden.
Wir haben sogar gegeben das unsere Relation eine Kongreunzrelation ist, also muss ich im Prinzip : s1 R s2 und t1 R t2 --> (s1 * t1) R (s1 * t2) garnicht mehr zeigen weil das ja die Kongruenz Eigenschaft ist , oder ?