Was bedeutet f <= g [a,b] (f und g sind funktionen steht f für f(x) und g für g(x) einfach?)?
ist f<=g eine Kurzschreibweise für f(x)<=g(x) und was heißt das, wenn eine Funktion kleiner sei? Wie kann den eine Funktion kleiner als eine andere Funktion sein?
3 Antworten
ja,
und für alle x Element [a,b] gilt: f(x) <= g(x)
Bei g[a,b] regt sich nichts in meiner Erinnerung.
f<=g würde für mich bedeuten, dass der Funktionswert von f an jeder Stelle kleiner oder gleich dem Funktionswert von g ist.
Vielleicht wird mit [a,b] angedeutet, dass die <=-Relation nur im Intervall [a,b] (zwingend) gelten soll.
f < g bedeutet, die Funktion f ist kleiner als die Funktion g. Eine Funktion ist kleiner als eine andere (in einem Intervall), wenn alle Funktionswerte (im Intervall) kleiner sind als die der anderen Funktion.
Bildlich gesprochen: Der Graph der einen Funktion befindet sich (im Intervall) unterhalb der anderen Funktion.
Hier ist eben die Einschränkung, dass dies nur im Intervall [a,b] gelten soll.