Was bedeutet endlich in der Mathematik?

Das Wort "endlich" kann unterschiedliche Bedeutung haben, je nachdem, in welcher Hinsicht man von Endlichkeit sprechen möchte.

Aus endlich vielen Teilen zu bestehen ist (z.B.) was ganz anderes, als endlich groß zu sein oder von nur endlicher Dauer zu sein.

eine menge M ist genau dann endlich, wenn eine natürliche Zahl n und eine Bijektive Funktion f existiert mit :

f: M -> {0,1,2,3,....,n-1}

zB M = {2,4,6,8} ist endlich weil: wähle n = 4 und definiere f als : f(2) = 0 , f(4) = 1 , f(6) = 2 , f(8) = 3. das f bijektiv ist sieht man leicht.

Nicht so Formal ausgedrückt ist eine Menge endlich wenn sie eine endliche Anzahl an Elementen hat. also wenn du alle Elemente durchzählst , kommst du wirklich mal zum Ende.

Es bedeutet:

a) Endlich Ferien

b) eine Reihe oder Folge mit 2 Enden

c) nicht unendlich