Warum wird eine irrationale Zahl nicht unendlich groß?
Das ist eine Frage die mich seit Ewigkeiten umtreibt. Kann mir vielleicht jemand helfen das zu verstehen? Ein ähnliches Problem habe ich mit dem Wettrennen zwischen Achilles und der Schildkröte.
Angenommen man möchte die Quadratwurzel aus 2 berechnen: Das ist eine irrationale Zahl.
Diese Zahl wird nie 1,5 erreichen, aber dennoch wird sie durch Hinzuaddieren von Nachkommastellen immer größer.
1.41 ist größer 1,4; 1,414 ist größer 1,41 usw.
Wenn unendlich oft etwas hinzugefügt wird wird es nicht unendlich groß . Wie kann das sein?
Wie kann etwas, daß unendlich oft größer wird nicht unendlich groß werden?
Ist es möglich, dies auf eine sprachlichen Ebene, eben nicht mathematisch, auszudrücken, ohne daß es unlogisch wirkt?
1 Antwort
Das ist so weil es zwar immer größer wird aber um immer weniger so das es sich nicht ausgehen kann das es 1,5 erreicht weil das um was es größer wird immer kleiner wird. Glaube das ist jetzt nur noch verwirrender haha sorry
Aber trotzdem wird es größer - auch wenn der Betrag abnimmt. Da muss es irgendwo eine Diskrepanz zwischen natürlicher Sprache und Mathematik geben 🤔