Warum wird die Demokratie in Deutschland als unverzichtbar betrachtet?

Warum sollte sie es auch nicht sein? Die Demokratie ist langfristig das einzige System, das immer auf die Interessen der Bürger eingehen muss und somit auch am gerechtesten ist.

Vielleicht weil man diese Staatsform nach allen anderen gescheiterten Versuchen als die beste beurteilt?

Sie hat zwar auch nicht nur Vorteile, wenn es um die rasche Umsetzung von politischen Zielen geht, bindet aber das Volk in die Entscheidungen teilweise mit ein. Teilweise deshalb, weil wir in Deutschland eine "repräsentative" Demokratie haben und keine "direkte" Demokratie.  

Weil Monarchie + Diktatur abgeschafft wurden und Anarchie verzichtbar ist. Sozialismus, Kommunismus und Kommunitarismus funktionieren auch nicht ohne demokratische Prinzipien. Wie willst Du eine Gesellschaftsordnung stattdessen ausüben ?

Die Alternative wäre eine Diktatur und damit hat noch kein Land auf der Welt gute Erfahrungen gemacht.

Weil wir Diktatur schon mehrfach hatten, zuletzt im 20. Jahrhundert und da gleich zweimal.