Warum wird der energetische Zustand der 3d-Orbitale als entartet bezeichnet? Welche Regel wendet man an, um die Orbitale sukzessive mit Elektronen zu befüllen?

"Entartet" mag sich hierzulande erst mal merkwürdig anhören, immerhin gab es ja auch mal angeblich "entartete Kunst". Aber manche Worte überstehen halt, z.B. auch der Führerschein.
Entartet bedeutet, dass die Orbitale gleiche Energie haben. Sowas konnt nicht nur bei Atomorbitalen vor, sondern auch als Entartete Materie in metallischen Leitern, Weißen Zwergen und Neutronensternen. Da müssen Teilchen hohe Energieniveaus ganz einfach deshalb besetzen, weil die niedriger Energie schon alle besetzt sind und Doppelbesetzungen wegen des Pauliprinzips verboten.

„Entartet“ bedeutet, daß mehrere Orbitale dieselbe Energie haben — s-Orbitale sind nicht entartet, p-Orbitale dreifacht, d-Orbitale fünffach etc. Die Mathematik dahinter steckt, daß sich bei Lösung der entsprechenden Gleichungen Mehrfachlösungen (zur sel­ben Energie) ergeben, und in der Quantenmechanik hat das teilweise ko­mi­sche Kon­se­quen­zen.

Bei der Besetzung gehst Du so vor:

• Zunächst die Elektronen mit parallelem Spin in je ein Orbital eintragen,beginnend mit dem höchsten mₗ.
• Wenn dann immer noch Elektronen übrigbleiben, dann kommt in jedes Orbital noch ein weiteres Elektron, mit antiparallelem Spin, und zwar beginnend mit dem nied­rig­sten mₗ.

Das sind aber nur Faustregeln; eine Anzahl d- und f-Elemente hat abweichende Kon­fi­gu­ra­tion, weil da irgendetwas passiert, was in diesen einfachen Regeln nicht be­rück­sichtigt ist.