Warum sind 1dm^3 1000m^3?

Warum sind 1 kg/dm^3 1000 kg\m^3

1dm^3 sind doch eigentlich 0,001m^3

Answer 1

[KimMell]

Der Buchstabe d, wenn er für "dezi" steht ist definiert als d = 10^-1, eigentlich müsste man statt dm^3 also (dm)^3 schreiben:

1kg/(dm)^3 = 1kg/(10^-1m)^3 = 1kg/(10^-3m^3)

bring jetzt die 10^-3 über den Bruchstrich und der Exponent wird positiv:

1*10^3kg/m^3 = 1000kg/m^3

Answer 2

[michiwien22]

Wenn 1dm^3 1kg wiegt, dann muss 1m^3 das tausendfache wiegen, da es sich ja um das tausendfache Volumen handelt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium technische Physik, promoviert in Festkörperphysik

Answer 3

[gogogo]

Ein Bruch bleibt gleich, wenn Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl µ (!= 0) multipliziert werden.

Zähler = 1 kg

Nenner = 1 dm³

Beide werden nun mit 1000 multipliziert.

1kg ==> 1000 kg

1 dm³ ==> 1000 dm³ = 1 m³

Answer 4

[Halbrecht]

Die Umrechnungszahl bei Volumen ist : 1000 ( bei Flächen 100 ,bei Längen 10 ) : um von einer Einheit zur nächsten zu kommen

also sind 1000 dm³ = 1 m³ ..............das ist der Nenner.

Und im Zähler werden aus 1 Kilo , auch malgenommen mit 1000 eben 1000 kg = 1 Tonne

Answer 5

[Ellejolka]

1 kg / dm³ = 1 kg / 0,001 m³

und

1 / 0,001 = 1000