Scheingewicht berechnen?

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4 Antworten

Ich schreibe mir das mal so auf, dass ich es komfortabel lesen kann:

(1) F_g = m_M·g = V·ρ_M·g = 200×10⁻⁶m³·8,7×10³[kg·m⁻³]·9,81m/s²
     ([…] Hinzufügung von mir)
      = 2×10⁻¹·8,7kg·9,81m/s² = 1,74kg·9,81m/s² = 17,07N,

genau wie Du. Der Fehler muss also beim Öl liegen, und 17,65 kann schon mal nicht richtig sein, da das heißen würde, dass Öl dichter sein müsste als Messing. Richtig wäre es also, in (1) die 8,7 durch 0,9 zu ersetzen und

(2) F_a = 2×10⁻¹·0,9kg·9,81m/s² = 0,18kg·9,81m/s² ≈ 1,77N

herauszubekommen, etwa 1/10 des Wertes, der oben steht, sodass die Differenz 15,3N beträgt (die Musterlösung kann auch nicht stimmen). Du schreibst jedoch

(3) F_a = m_Ö·g = V·ρ_Ö·g = 0,9×10 kg/m³·200*10⁻⁶m³·9,81m/s²,

und da ist auch schon der Fehler, im Exponenten 4 statt 3.

Man kann natürlich V·g ausrechnen, das ist

(4) 2×10⁻⁴m³·9,81m/s² = 1,962×10⁻³m⁴/s²,

und das ist mit ρ_M–ρ_Ö = (8,7–0,9)×10³kg/m = 7,8×10³kg/m³ zu multiplizieren, und das Ergebnis ist ebenfalls 15,3N.

Wie man auf 2,22N kommt, ist mir schleierhaft.

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Kommentar von roromoloko
02.07.2016, 03:10

Danke, mal wieder top erklärt :)

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> Fa =  [...] = 17,65 N

Und das kam Dir nicht komisch vor? Auftrieb größer Gewicht, also Messing schwimmt auf Öl?

Dass der Fehler in den "0,9* 10^4 kg/m^3 " steckt, weißt Du ja inzwischen. Ich hätte auch nicht auf Meter umgerechnet, sondern auf dm oder cm, ist anschaulicher und damit weniger fehlerträchtig.

Korrekt gerechnet

Gewicht = 17.1 N  

Auftrieb =  -1,8 N

Scheingewicht = 15,3 N

(jede weitere scheinbare Genauigkeit ist von Übel, deine Dichte hast Du nur mit ein bzw. zwei gültigen Ziffern angegeben, da kann ein daraus errechnetes Gewicht nicht 4 gültige Ziffern haben)

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  • Erster Fehler:


Fa = V* rho (medium) * g = 0,9* 10^4 kg/m^3 * 200*10^-6m^3 * 9,81 m/s^2

= 17,65 N

Natürlich musst du mit 1000 multiplizieren und nicht mit 10000. In der ersten Rechnung war es richtig.


  • Zweiter Fehler:

Restgewichtskraft = Fg– FA= (ρK–ρÖ)∙g∙V = 2,22 N

Auch hier musst du darauf achten, die Einheiten umzurechnen. Wie du genau auf 2,22 N gekommen bist, ist mir schleierhaft. Es ist jedenfalls falsch.

Deine Lösung war schon richtig, bis auf den Fehler oben.


Wenn du die obigen Formeln von FA und FG in die Gleichung F(Rest) = FG - FA einsetzt und umformst, kommst du übrigens auch auf die Formel, die du zum Schluss angeegeben hast.

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Kommentar von roromoloko
02.07.2016, 01:46

die 2,22 N stehen in der Lösung des Buches :D

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Diese Frage ist für diese Website definitiv schwer

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Kommentar von roromoloko
02.07.2016, 01:32

Ehrlich? :o

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