fällt eine kugel mit 1 kg masse, wenn man sie aus 10 m nach unten fallen lässt genau so schnell
wie eine genau gleichgroße kugel mit gleicher form die aber 2 kg wiegt eig könnte das ja nicht sein, weil ja die erdbeschleunigung 9,81 m/ s² beträgt und der ortsfaktor 9,81 n/kg also eine 1kg kugel =0,981 n und die mit 2kg=1,962 oder?? wer ist schneller unten?
12 Antworten
Man darf sich hier nicht verwirren lassen !!! Die Kräfte, die während des Falles auf verschiedene Massen einwirken und die Energie, die ein Masse-reicherer Körper beim Auftreffen auf den Boden hat, ist selbstverständlich größer, als die eines Masse-ärmeren Körpers. Aber die Frage war: fallen zwei Körper gleicher Form, aber unterschiedlicher Masse gleich schnell. Die Antwort ist: JA. Es fallen sogar Körper verschiedener Formen und Massen gleich schnell. Allein Umgebungs-Faktoren, wie Reibungswiderstände bei Atmosphäre oder Kräfte anderer Massen von außen... bewirken Unterschiede im Fall-Verhalten. Die Begründung, daß Körper durch die Gravitation grundsätzlich gleich schnell beschleunigt werden, also gleich schnell fallen, ist auch einfach: Man hat in allen Berechnungsformeln für einwirkende Kräfte oder die Energie solcher Körper in den Berechnungsformeln als einzige Größe für Bewegung immer nur die Erdbeschleunigung. Und die ist für beide Körper gleich: 9,81 m/s2. Desweiteren ist die Erdbeschleunigung zwar je nach Abstand zum Erdkern verschieden, aber da beide Körper immer am selben Ort fallen gelassen werden, ist auch dieser Parameter eine Konstante in der Gleichung und für beide Körper gleich. Da dieses ein Gedankenmodell ist, soll durch die Annahme einer gleichen Form für beide Körper vermutlich ausgesagt werden, daß beide Körper den Umgebungs-Faktoren, wie Athmosphäre, bzw deren Luftreibungswiderstand, oder einer möglichen Rotation beim Fallen etc...die gleichen Eigenschaften entgegensetzen sollen. Ferner sollen auch keinerlei Fremdkräfte irgendeinen Einfluß auf das Versuchs-Kontinuum haben. Gleiche Parameter für beide Körper kann man aus beiden Gleichungen der Einfachheit halber herauskürzen. Und wenn man gedanklich alle Umgebungsparameter gleichsetzt, so hätte gedanklich auch den Einfluß der Atmosphäre bei beiden Körpern gleichgesetzt, und damit gäbe es keinerlei Unterschiede zwischen den Körpern die auf die Atmosphäre zurückzuführen wäre, so als ob die Atmospgäre eben nicht da wäre, um Einfluß zu nehmen. In einem solchen Versuchsaufbau käme es nicht einmal auf die gleiche Form an, weil ein Wattebausch von wenigen Gramm sich dann genauso verhält, wie eine Kugel von 2 Kg. Wenn man alle Umgebungs-Einflüsse und Umgebungs-Kräfte eliminieren würde, so würde dann allein die reine physikalische Formel übrigbleiben: F (Kraft in Néwton) = m (Kg) * a (9,81 m/s2). Die Kraft, die auf die Körper wirkt, sowie die Energie beim Auftreffen auf dem Boden nach einer Wegstrecke X der beiden Körper (E= Kraft x Weg....Newton x meter = Joule) ist unterschiedlich, weil einmal 1 Kg und das andere Mal 2 Kg in die Gleichung einfließen, aber wie hier zu erkennen ist, wird bei beiden Berechnungen dieselbe Erdbeschleunigungs-Konstante verwendet, nämlich 9,81 M/s2. Diese Imstände sind schon seit Galilieo Galiliei bekannt. Robert Boyle hat schon 1659 rechnerisch nachvollzogen, daß zwei unterschiedliche Körper im Vakuum gleich schnell fallen. Newton hat danach seine Gravitationsgesetze formuliert und in der Moderne wurde dies auch praktisch bewiesen, nämlich von David Scott 1970 auf der Apollo15 Mission. Er ließ eine Feder und einen Hammer aus gleicher Höhe auf dem Mond im Vakuum fallen. Beide berührten die Mondoberfläche zur selben Zeit.
Es wirken unterschiedliche Kraefte, weil die Massen unterschiedlich sind, was aber mit der Geschwindigkeit nichts zu tun hat, denn es kommt durch diese Kraefte bei beiden zu der gleichen Beschleunigung von 9,81 m/s² und zur gleichen Endgeschwindigkeit. Das ist schon seit dem Mittelalter bekannt.
Ein Faktor, der einen Unterschied herbeifuehren kann, ist der Luftwiderstand. Wenn aber beide Koerper trotz unterschiedlichen Masse die gleiche Form haben, ist auch der gleich, so dass wirklich beide gleichzeitig und gleich schnell unten ankommen.
Das gehoert eigentlich zu den Grundlagen in der Physik.
hab ich mir gedacht....aber ich finde das so unlogisch ....ist ja so wenn ich auf einen ball mit 10 n drücke ist er schneller am ziel wiel wenn ich it 5 n drücke...wenn also die erdanzeiehungkraft mit 0,5 n zieht und bei der anderen mit 1 n dann wäre das doch unlogisch...
Beide Kugeln fliegen gleich schnell, wenn man den Faktor der Reibung vernachlässigt. Das gilt übrigends für jegliche Massen! Auch wenn du ne 1000 kg schwere Kugel gegen ne 1 g schwere Kugel hast.
Das kann man ganz leicht an der Gecshwindigkeit sehen, die Einheit (m/s) enthällt keinen Faktor für die Masse! Geschwindigkeit ist nämlich nichts anderes als Weg pro Zeit.
Was natürlich anders ist, ist die Energie. Hier spielt die Masse mit rein (kg*m / s^2)
Wenn du die Bewegungsgleichung aufstellst (über die Grundgleichung der Mechanik F = m * a): FG = m * a (FG: Gewichtskraft, m: Masse des beschleunigten Körpers, a: Beschleunigung) wobei FG = m * g (g: Erdbeschleunigung) ist, also hier: m * g = m * a <=> a = g, also ist die Beschleunigung, und somit auch die Geschwindigkeit vollkommen unabhängig von der Masse.
Im Vakuum benötigt jeder Gegenstand für den gleichen Weg die selbe Zeit. Das heißt auf dem Mond fällt jede Masse gleich schnell zu Boden, egal welche Form oder Dichte sie hat. Auf der Erde ist dies nicht der Fall, weil dort im normalen Zustand kein Vakuum existiert. Stattdessen befindet sich um uns überall Luft, also kleine Teilchen die für einen Widerstand sorgen. Bei jeglichen Bewegungen "prallen" diese Teilchen unterschiedlich stark gegen den Gegenstand und bremsen ihn ab. Wenn also zwei unterschiedlich geformte Gegenstände zu Boden fallen ist ein Zeitunterschied zu erkennen, da der Körper mit der größeren Oberfläche stärker von den Luft - Teilchen abgebremst wird. Wenn nun aber zwei Massen unterschiedlicher Dichte (sind somit auch unterschiedlich schwer) und GLEICHER FORM zu Boden fallen, kommen sie zeitgleich auf. Die Massen werden von der Erde mit der selben Beschleunigung angezogen und durch die gleiche Form wirkt auch der selbe Widerstand auf sie.