Warum muss man das x3 nehmen?
Ich rechne nochmal ein paar alte Aufgaben zur Übung aus.
Die Aufgabe lautet: “Von 21 Schülern haben 6 keine Hausaufgaben. 3 Schüler werden kontrolliert.. bestimme die Wahrscheinlichkeit, das genau ein Schüler ohne Hausaufgaben erwischt wird.
Das ist meine Lösung von früher:
Die Rechnung habe ich dieses Mal genau gleich. 15/21 x 14/20 x 6/19… aber bei mir kommen dann 3/19 raus und nicht 9/19.. warum muss man es also dann mal 3 nehmen?
1 Antwort
Es wird danach gefragt, wie groß die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass genau 1 Schüler ohne Hausaufgaben kontrolliert wird.
Dieser Schüler ohne die Hausaufgaben kann ja entweder direkt als erstes erwischt worden sein, als zweites oder eben als drittes.
3/19 ist das Ergebnis für eines dieser Szenarien, alle 3 sind ja aber gültig.
Bei der Berechnung:
wurde quasi nur der Fall berücksichtigt, dass dieser eine Schüler als letztes erwischt wurde. Die beiden folgenden Möglichkeiten sind ja aber ebenfalls zulässig.
Als erstes:
Als zweites:
......................
Da aber alle 3 Möglichkeiten jeweils die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, erspart man sich das Berechnen und Addieren der einzelnen Schritte und sagt direkt
und multipliziert sie mit der Anzahl der Möglichkeiten.
