Mathe Hilfe?
Ich stehe gerade irgendwie auf dem Schlauch.
Aufgabenstellung:
3 von den 27 Schülern in der Klasse betrügen beim Test. 4 von den 27 Schüler werden kontrolliert.
1.) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer der Schüler erwischt wird?
Ich habe keine Ahnung wie man das rechnet, weil ich nicht da war, aber durch ein bisschen überlegen bin ich auf 4/27 gekommen.
Das kann aber irgendwie nicht ganz richtig sein. Wie müsste man denn da rangehen?
2 Antworten
Hallo,
die Frage ist nicht eindeutig. Heißt es „mindestens einer“ oder „genau einer“.
Bei „mindestens“ kannst du vom Gegenereignis ausgehen: Es wird keiner erwischt, also nur Ehrliche kontrolliert.
Die Wahrscheinlichkeit für Schummeln beträgt beim ersten 3/27, für Ehrlichkeit 24/27. Ein Ehrlicher wurde kontrolliert.
Beim zweiten ist die Wahrscheinlichkeit für einen Ehrlichen 23/26, beim dritten 22/25 und beim vierten 21/24.
--> P(alle ehrlich)= 24/27 • 23/26 • 22/25 • 21/24≈0,60547
--> P(mindestens 1 Schummler)≈0,39453≈39,5%
Wäre ich um ehrlich zu sein ewig nicht drauf gekommen das Problem so anzugehen, aber vielen Dank.
Am besten du machst ein Baum Diagramm 1. Etappe betrügt oder betrügt nicht mit Wahrscheinlichkeiten von 3/27 und 24/27 und zweite Etappe mit kontrolliert und nicht kontrolliert mit jeweils Wahrscheinlichkeit von 4/27 und 23/27 nun rechnest du die Wahrscheinlichkeit das geforderten Pfades kontrolliert und betrügt aus in dem du 3/27×4/27 rechnest und kommst somit auf 4/243 also 0,016 also 1,6%
Es geht um die eine Wahrscheinlichkeit.
Wenn alle kontrolliert (27/27) werden ist es natürlich logisch, dass alle aufliegen.
Demnach müssten eben 100% raus bekommen, was aber deiner Rechnung nach nicht klappt 27/27 * 3/27. So kannst du es auf jeden Fall nicht rechnen. Wop53 hat auch nochmal die richtige Rechnung aufgezeigt (Kommentar über dir).
Ich hoffe du verstehst es jetzt.
Das macht irgendwie wenig Sinn, denn nach deiner Rechnung müsste auch wenn alle kontrolliert werden (27/27) keine 100% herauskommen.